Cirkels ekvation

Ja precis om punkten inte satisfierar(uppfyller) cirkelns ekvationen det vill säga VL och HL ej är/blir lika, så ligger punkten inte på cirkeln.

Vi har dock bara uteslutit att den ligger PÅ cirkeln genom detta test.

Det återstår att veta om den ligger innanför eller utanför. Detta avgörs om HL är större eller mindre än VL

Vi har en ekvation för en cirkel på formen

$r^2=(x-1{)}^2+(y+1{)}^2$,

där $r^2$ är cirkelns radie i kvadrat. 

Om vi sätter in koordinater för en punkt i ekvationen borde vi alltså få ut radien i kvadrat för cirkeln som den punkten ligger på.

Hoppas det hjälper

TandläkarenRMF skrev:

Jag löste uppgiften på följande sätt:

36 = (-4-1)² + (2+1)²

36 = 34

Betyder det då att punkten ligger innanför eller utanför? Jag har för mig att om en punkt ligger innanför ska HL=VL!

 

Tack i förhand!

 

Alla punkter (x; y)  som ligger

• på cirkeln uppfyller sambandet $(x-1)^2+(y+1)^2=36$.
• innanför cirkeln uppfyller sambandet $(x-1)^2+(y+1)^2<36$.
• utanför cirkeln uppfyller sambandet $(x-1)^2+(y+1)^2>36$.

Endast ett av dessa tre samband är uppfyllt för den givna punkten. Sätt in dina värden och se vilket som gäller.

Yngve skrev:

TandläkarenRMF skrev:

Jag löste uppgiften på följande sätt:

36 = (-4-1)² + (2+1)²

36 = 34

Betyder det då att punkten ligger innanför eller utanför? Jag har för mig att om en punkt ligger innanför ska HL=VL!

 

Tack i förhand!

 

Alla punkter (x; y)  som ligger

• på cirkeln uppfyller sambandet $(x-1)^2+(y+1)^2=36$.
• innanför cirkeln uppfyller sambandet $(x-1)^2+(y+1)^2<36$.
• utanför cirkeln uppfyller sambandet $(x-1)^2+(y+1)^2>36$.

Endast ett av dessa tre samband är uppfyllt för den givna punkten. Sätt in dina värden och se vilket som gäller.

Hänger inte med nu .. 

Är innanför rätt svar? Även om HL och VL inte är lika med varandra?

Är innanför rätt svar? Även om HL och VL inte är lika med varandra?

Just därför att VL > HL - din punkt ligger närmare cirkelns centrum än vad cirkelns perifieri gör, d vs inuti cirkeln.

TandläkarenRMF skrev:

Hänger inte med nu .. 

Är innanför rätt svar? Även om HL och VL inte är lika med varandra?

Läs min senaste kommentar igen, dvs den om vad som gäller för att punkten (x; y) ska vara på, innanför respektive utanför cirkeln.

Var det något av det jag beskrev där som du inte hängde med på?

Innanför cirkeln och På cirkeln är INTE samma sak.

"På cirkeln" betyder att punkten ligger på cirkelns omkrets, alltså punkterna som utgör själva cirkeln.

"Innanför cirkeln" betyder att punkten ligger på cirkelskivan, alltså innanför cirkelns omkrets inne i cirkeln

"Utanför cirkeln" betyder att punkten ligger utanför cirkelskivan alltså utanför cirklns omkrets

Villkoren för dessa skrev Yngve ovan