Cirkelrörelse: Bil i cirkulär kurva

Välkommen till Pluggakuten!

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Jag har ritat ut punkt A med v1 och B med v2. centripalkraften  v^2/R. Avståndet mellan A och B är jag osäker vad jag ska ta, räknas avståndet genom cirkeln eller raka vägen från A till B?

Vägen från A till B är längs en cirkelbåge.

Ok tack. Kan jag använda mig endast av punkt B och hastigheten där till v^2/R, eller ska jag använda mig av trigonometri på något vis?

Jag har fått ut accelerationen mellan A B till 2,280565.... m/s^2. Jag får ut tiden till 6.72s. Snitthastigheten till 15.3263... m/s

v^2/R ger dig accelerationen i (-)radiell riktning, men vad frågas det efter?

Precis, Tangentens acceleration.

Hittade denna formel. det är egentligen det jag har fastnat på men försökte komma runt det på något sätt.  at = d|v|/dt , men jag får det bara till =0 då det är konstanter

Konstanter?

|v| minskar ju likformigt från A till B.

Förstår inte mer än att accelerationen är konstant

Snälla, är det någon som kan hjälpa mig, har kört fast med denna hela dagen.

at = d|v|/dt

Provat med en liknande uppgift där jag har facit, vet inte vad jag ska sätta in alltså. Vad jag än gör får jag inte rätt svar

En bil med massan 1,3 ton har farten 68 km/h när den går in i en kurva vid en punkt A.
Bilen bromsas likformigt genom kurvan så att farten är 42,35 km/h i en punkt B, 104,51 m från A.
Vägkurvan har krökningsradien 156,74 m.
Beräkna bilens tangentiella acceleration under inbromsningen i kurvan.

Fel svar (-0,068 m/s²), rätt svar -1,0 m/s² ⇒ 0 av 20 xp.
(Oavrundat svar: -1,0448810719867 m/s²).

Bumpa inte din tråd förrän det har gått minst 24 timmar. Det står i reglerna som du hittar i menyn till höger. /Teraeagle, moderator

Här är en bra länk https://www.youtube.com/watch?v=zW3KCKOXe0k 

oldiebutgoldie skrev:

at = d|v|/dt

 

Provat med en liknande uppgift där jag har facit, vet inte vad jag ska sätta in alltså. Vad jag än gör får jag inte rätt svar

 

En bil med massan 1,3 ton har farten 68 km/h när den går in i en kurva vid en punkt A.
Bilen bromsas likformigt genom kurvan så att farten är 42,35 km/h i en punkt B, 104,51 m från A.
Vägkurvan har krökningsradien 156,74 m.
Beräkna bilens tangentiella acceleration under inbromsningen i kurvan.

Fel svar (-0,068 m/s²), rätt svar -1,0 m/s² ⇒ 0 av 20 xp.
(Oavrundat svar: -1,0448810719867 m/s²).

 Det är omöjligt att säga var du gjort fel när du inte visar dina beräkningar.

Men om du vill beräkna dV/dt så är det väl enklast att beräkna dV dvs skillnad i hastighet vilket inte är särskilt svårt. (tänk på att omvandla till m/s)

dt får du fram genom att beräkna vilken tid det tar att köra sträckan, frågan är hur lång är den?

Jag tolkar frågeställning som att det givna avståndet är en rak linje, du måste räkna ut den verkliga sträckan.

Om vinkelaccelerationen och cirkelns radie är konstanta gäller (och sträckan man pratar om är cirkelbågens längd)

$\omega=\omega_0+\alpha t$

$\varphi=\omega_0t+\dfrac{\alpha}{2}t^2$

Elimineras t får vi

$\varphi=\dfrac{\omega^2-\omega_0^2}{2\alpha}$

Sträckan förhåller sig till vinkeln enligt $s=r\varphi$. Deriveras denna två gånger erhålls

$v=r\omega$

$a_{\theta}=r\alpha$

Sätter vi ihop uttrycken och löser ut $a_{\theta}$ får vi (det från gymnasiekursen i mekanik välkända)

$a_{\theta}=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}$

Guggle skrev:

Om vinkelaccelerationen och cirkelns radie är konstanta gäller (och sträckan man pratar om är cirkelbågens längd)

$\omega=\omega_0+\alpha t$

$\varphi=\omega_0t+\dfrac{\alpha}{2}t^2$

Elimineras t får vi

$\varphi=\dfrac{\omega^2-\omega_0^2}{2\alpha}$

Sträckan förhåller sig till vinkeln enligt $s=r\varphi$. Deriveras denna två gånger erhålls

$v=r\omega$

$a_{\theta}=r\alpha$

Sätter vi ihop uttrycken och löser ut $a_{\theta}$ får vi (det från gymnasiekursen i mekanik välkända)

$a_{\theta}=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}$

TACK! Trevlig helg!!!!! Har varit frustrerad i 30timmar.