Cirkelns radie

Det här är en lite lurig uppgift eftersom det finns två möjligheter: Cirkeln med radien r kan vara både störst och minst! Du måste alltså undersöka bägge fallen.

Sätt upp ett samband mellan de två cirklarnas area, givet att det är ett hål i den mindre cirkeln 

Kalla den stora cirkelns area för A_stor   vad är denna area uttryckt i r?
Kalla den mindre cirkelns area för A_liten   vad är denna area uttryckt i r?
Kalla hålets area för A_hål  vad är denna area (du har fått den i uppgiften).

Nu söker du    A_stor=2*(A_liten-A_hål)      Skrev dettta fast med svaren från de 3 frågorna ovan och lös för r.

Visa ditt försök.

Edit: Glöm inte Tures lurighet.

Stora cirkelns area: ${\mathrm{\pi r}}^2$

Lilla cirkelns area minus hålet: $\mathrm{\pi }{\left(\sqrt{\mathrm{r}}\right)}^2 -1= \mathrm{\pi r}-1$

bjorng skrev:

Stora cirkelns area: ${\mathrm{\pi r}}^2$

Lilla cirkelns area minus hålet: $\mathrm{\pi }{\left(\sqrt{\mathrm{r}}\right)}^2 -1= \mathrm{\pi r}-1$

Det här är ett av de två fallen!