Cirkelns medelpunkt och radie

Ekvationen för en cirkel med radie $r$ och medelpunkt i $(x_0,y_0)$ är $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$.

För den givna cirkeln betyder det att radien i kvadrat är lika med 4, dvs att $r^2=4$.

Kommer du vidare då?

Yngve skrev:

Ekvationen för en cirkel med radie $r$ och medelpunkt i $(x_0,y_0)$ är $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$.

För den givna cirkeln betyder det att $r^2=4$.

Kommer du vidare då?

jag förstår inte just med radie att radie blir 2? 

Titta på ekvationen jag skrev igen.

I högerledet står det $r^2$, dvs radien i kvadrat.

Det ska vara lika med 4, dvs $r^2=4$.

Det betyder att $r=\pm\sqrt{4}=\pm2$, där den negativa roten är ointressant eftrrsom en radie aldrig är negativ.

Yngve skrev:

Titta på ekvationen jag skrev igen.

I högerledet står det $r^2$, dvs radien i kvadrat.

Det ska vara lika med 4, dvs $r^2=4$.

Det betyder att $r=\pm\sqrt{4}=\pm2$, där den negativa roten är ointressant eftrrsom en radie aldrig är negativ.

hur räknar man b? vad menas med cirkelns rand?

Det de menar är att du ska ta reda på om punkten (0, -2) uppfyller ekvationen, dvs om punktern ligger exakt 2 längdenheter från cirkelns medelpunkt.

Med "rand" så menar de gräns, i det här fallet cirkelskivans gräns. Egentligen är det felaktigt att prata om cirkelns rand eftersom cirkeln är just cirkelskivans rand, dvs den består av alla punkter som ligger på ett visst avstånd från medelpunkten.

Men det är vanligt att begreppen cirkel och cirkelskiva blandas ihop.

Yngve skrev:

Det de menar är att du ska ta reda på om punkten (0, -2) uppfyller ekvationen, dvs om punktern ligger exakt 2 längdenheter från cirkelns medelpunkt.

Med "rand" så menar de gräns, i det här fallet cirkelskivans gräns. Egentligen är det felaktigt att prata om cirkelns rand eftersom cirkeln är just cirkelskivans rand, dvs den består av alla punkter som ligger på ett visst avstånd från medelpunkten.

Men det är vanligt att begreppen cirkel och cirkelskiva blandas ihop.

så när dom säger rand menar dom cirkelns punkter (inte medelpunkter)

mattegeni1 skrev:

så när dom säger rand menar dom cirkelns punkter (inte medelpunkter)

Exakt så. Mycket bra formulerat!