5 svar
394 visningar
katt-katten behöver inte mer hjälp
katt-katten 29
Postad: 4 mar 2020 21:30

Cirkelns ekvation ->area

Uppgift:

En cirkel har ekvationen x2-2x+y2-y=0,5

Cirkeln har sin medelpunkt i (1; 0,5). Bestäm cirkelns area.

 

Vad jag behöver hjälp med:

Jag vet inte var någonstans jag bör börja min uträkning / vad jag ska göra. Jag funderade ett tag på att bryta ut typ y eller sätta in punkten i ekvationen men jag vet inte riktigt...

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 4 mar 2020 21:47 Redigerad: 4 mar 2020 21:52

Alla cirklar kan beskrivas med hjälp av den generella ekvationen (x-x0)2+(y-y0)2=r2(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2, där (x0,y0)(x_0,y_0) är cirkelns medelpunkt och rr är cirkelns radie.

Nu vet du att medelpunkten är (1; 0,5) så det är då bara att sätta in dessa värden i den generella ekvationen, utveckla kvadraten, förenkla och sedan jämföra med den ekvation du fått given för att hitta värdet på rr.

Sedan är det busenkelt att beräkna arean, eller hur?

katt-katten 29
Postad: 5 mar 2020 18:08
Yngve skrev:

Alla cirklar kan beskrivas med hjälp av den generella ekvationen (x-x0)2+(y-y0)2=r2(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2, där (x0,y0)(x_0,y_0) är cirkelns medelpunkt och rr är cirkelns radie.

Nu vet du att medelpunkten är (1; 0,5) så det är då bara att sätta in dessa värden i den generella ekvationen, utveckla kvadraten, förenkla och sedan jämföra med den ekvation du fått given för att hitta värdet på rr.

Sedan är det busenkelt att beräkna arean, eller hur?

Tack för ett mycket bra och tydligt svar! Det hjälpte att följa dina "steg"! 

Jag håller med, när man väl vet hur man ska göra är det ju superlätt!

(Vilket i och för sig kan vara lite irriterande när man måste tänka så länge för att göra så lite!)

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 5 mar 2020 18:48

Varsågod.

Tack vare att du tänkte så länge på denna så kommer du nästa gång ett liknande problem dyker upp att direkt veta ungefär hur du ska göra.

katt-katten 29
Postad: 5 mar 2020 19:00

Jajamen! Efter ett tag "lär" man ju sig tekniken och tankesättet så liknande uppgifter blir mindre svåra! Om man har en metod blir allt ju mycket enklare!

tomast80 4245
Postad: 5 mar 2020 19:12
Yngve skrev:

Alla cirklar kan beskrivas med hjälp av den generella ekvationen (x-x0)2+(y-y0)2=r2(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2, där (x0,y0)(x_0,y_0) är cirkelns medelpunkt och rr är cirkelns radie.

Nu vet du att medelpunkten är (1; 0,5) så det är då bara att sätta in dessa värden i den generella ekvationen, utveckla kvadraten, förenkla och sedan jämföra med den ekvation du fått given för att hitta värdet på rr.

Sedan är det busenkelt att beräkna arean, eller hur?

När man väl har r2r^2 via formeln ovan räcker det att multiplicera med π\pi. Man behöver inte räkna ut rr, det blir bara en omväg.

Svara
Close