Cirkelns ekvation ->area

Alla cirklar kan beskrivas med hjälp av den generella ekvationen $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$, där $(x_0,y_0)$ är cirkelns medelpunkt och $r$ är cirkelns radie.

Nu vet du att medelpunkten är (1; 0,5) så det är då bara att sätta in dessa värden i den generella ekvationen, utveckla kvadraten, förenkla och sedan jämföra med den ekvation du fått given för att hitta värdet på $r$.

Sedan är det busenkelt att beräkna arean, eller hur?

Yngve skrev:

Alla cirklar kan beskrivas med hjälp av den generella ekvationen $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$, där $(x_0,y_0)$ är cirkelns medelpunkt och $r$ är cirkelns radie.

Nu vet du att medelpunkten är (1; 0,5) så det är då bara att sätta in dessa värden i den generella ekvationen, utveckla kvadraten, förenkla och sedan jämföra med den ekvation du fått given för att hitta värdet på $r$.

Sedan är det busenkelt att beräkna arean, eller hur?

Tack för ett mycket bra och tydligt svar! Det hjälpte att följa dina "steg"! 

Jag håller med, när man väl vet hur man ska göra är det ju superlätt!

(Vilket i och för sig kan vara lite irriterande när man måste tänka så länge för att göra så lite!)

Varsågod.

Tack vare att du tänkte så länge på denna så kommer du nästa gång ett liknande problem dyker upp att direkt veta ungefär hur du ska göra.

Jajamen! Efter ett tag "lär" man ju sig tekniken och tankesättet så liknande uppgifter blir mindre svåra! Om man har en metod blir allt ju mycket enklare!

Yngve skrev:

Alla cirklar kan beskrivas med hjälp av den generella ekvationen $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$, där $(x_0,y_0)$ är cirkelns medelpunkt och $r$ är cirkelns radie.

Nu vet du att medelpunkten är (1; 0,5) så det är då bara att sätta in dessa värden i den generella ekvationen, utveckla kvadraten, förenkla och sedan jämföra med den ekvation du fått given för att hitta värdet på $r$.

Sedan är det busenkelt att beräkna arean, eller hur?

När man väl har $r^2$ via formeln ovan räcker det att multiplicera med $\pi$. Man behöver inte räkna ut $r$, det blir bara en omväg.