Cirkelns ekvation

Matt939 skrev :

$$\begin{gathered} x^2+6x+y^2-2y+6=0 \\ {x}^2+6x+y^2-2y=-6 \\ (x+6{)}^2+(y+2{)}^2=-36 \end{gathered}$$

 

Bestäm medelpunkt som radie. 

 

medelpunkt (6,2) radie -36

Det jag undrar är, gör jag rätt eller är jag helt ute och cyklar? 

Nja,

Du vinglar en del.

Om du utvecklar VL i din sista rad och sen förenklar så kommer du inte tillbaka till det som står på första raden. Annars är tanken rätt: att försöka skriva det som kvadrater.

$x^2+6x +y^2-2y +6 = 0$

x^2+6x, hm det skulle kunna vara (x+3)^2 + något  om jag utvecklar kvadraten blir det

x^2+6x+9+något, för att det ska kunna bli x^2 + 6x måste något vara -9

alltså blir vår ekvation

$$\begin{gathered} x^2+6x +y^2-2y +6 = 0 \\ (x+3{)}^2-9 +y^2-2y +6 = 0 \end{gathered}$$

Är du med så långt?

Nu kan du göra samma knep med y^2

Nu förstår, tack så mycket!