2
svar
71
visningar
Cirkelns ekvation
Hejsan! Jag skulle behöva hjälp med en uppgift som lyder:
En cirkel har medelpunkt (2, 4) och radie 5. Bestäm cirkelns skärningspunkt med:
a) x-axeln
b) y-axeln
Jag vet att cirkelns ekvation lyder: (x-h)2 + (y-k)2 = r2
Har jag löst ekvationen korrekt på a)?
(x-2)2 + (y-4)2 = 52
(x-2)2 + (0-4)2 = 25
(x-2)2 + 16 = 25
(x-2)2 + 16 - 16 = 25 - 16
(x-2)2 = 9
√(x-2)2= √9
x-2 = +- 3
x−2=3⟹x=5
x-2 = -3 ⟹ x = -1
Skärningspunkterna är (5,0) och (-1,0).
Det ser ut som att du har fått fram rätt punkter och ditt resonemang ser bra ut också.
Löser man inte denna enklast med Pythagoras'?
I x-fallet blir det en egyptisk triangel och i y fallet fås katet=2, hyp=5 ==> ±sqrt(21) som man sedan adderar 4 till.
