Cirkelns ekvation

Hur ska jag veta vilken kurva som beskrivs i planet av följande ekvation:

$3 x^{2} + 4 x + 3 y^{2} - 2 y = 0$ Jag förstår av erfarenhet att det är en cirkel så jag försöker skriva om den på formen $(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = r^{2}$ Men det är inte så lätt alltid och det verkar vara en lång väg till att försöka komma på vilken kurva det är..

Jag gjorde som nämnt ovan och fick det till: $(3 x + \frac{2}{3})^{2} - \frac{4}{9} + (3 y - \frac{1}{3})^{2} - \frac{1}{9} = 0 \Rightarrow (3 x + \frac{2}{3})^{2} + (3 y - \frac{1}{3})^{2} = \frac{5}{9}$
Hur ska man göra för att effektivt undersöka vilken kurva/graf det är ?

Du har gjort fel när du har skrivit om det - om du multiplicerar ihop parenteserna ser du att det blir fel koefficient för kvadrattermen (åtminstone). Bortsett från räknefelet tycker jag att du gör på bästa möjliga sätt, i alla fall likadant som jag skulle ha gjort.

Smaragdalena skrev:
Du har gjort fel när du har skrivit om det - om du multiplicerar ihop parenteserna ser du att det blir fel koefficient för kvadrattermen (åtminstone). Bortsett från räknefelet tycker jag att du gör på bästa möjliga sätt, i alla fall likadant som jag skulle ha gjort.

Ja, nu ser jag. Tack.

Svara