Cirkelns ekvation
Hej behöver lite hjälp med den här uppgiften:
Stoppade in punkterna i geogebra och fick ut ekvationen (x-2)^2 + (y+1)^2= 5^2 vilket är det rätta svaret men behöver hjälp med uträkningen 
(1) (-2-a)^2+(-4-b)^2=r^2
(2). (-1-a)^2+(3-b)^2=r^2
(3). (2-a)^2+(4-b)^2= r^2
Det blir fel när jag räknar ut (1)=(2) för måste använda pq- formeln då och då får b två olika värden
Hur ska jag göra?
Expandera alla tre vänsterleden.
Sätt VL1 = VL2 som du har gjort.
Sätt VL2 = VL3.
Det ska inte bli något tillfälle att använda pq-formeln, för kvadraterna ska försvinna. Visa hur det blev.
(1) (-2-a)^2+(-4-b)^2=r^2
(2). (-1-a)^2+(3-b)^2=r^2
(1) (-2-a)*(-2-a) + (-4-b)*(-4-b) = r^2
4 + 2a +2a + a^2 + 16 +4b + 4b + b^2 = r^2
(2) (-1-a)*(-1-a) + (3-b)*(3-b) = r^2
1 + a + a + a^2 + 9 -3b -3b + b^2 = r^2
(1) = (2)
4 + 2a +2a + a^2 + 16 +4b + 4b + b^2 = 1 + a + a + a^2 + 9 -3b -3b + b^2
a^2 och b^2 på båda sidorna tar ut varandra
4 + 2a +2a + 16 +4b + 4b = 1 + a + a + 9 -3b -3b
osv
(1)=(2)
20+4a+8b=10+2a-6b
(2)=(3)
10+2a-6b=20-4a-8b
Vad ska man göra sen? Får olika värden på x, får att det är 5+b och -7b-5
Sandraufr skrev:(1)=(2)
20+4a+8b=10+2a-6b
(2)=(3)
10+2a-6b=20-4a-8b
Vad ska man göra sen? Får olika värden på x, får att det är 5+b och -7b-5
x är inte med här. Du ska lösa ut a och b ur ekvationssystemet.
Laguna skrev:Sandraufr skrev:(1)=(2)
20+4a+8b=10+2a-6b
(2)=(3)
10+2a-6b=20-4a-8b
Vad ska man göra sen? Får olika värden på x, får att det är 5+b och -7b-5
x är inte med här. Du ska lösa ut a och b ur ekvationssystemet.
Menar a, inte x. Fick att a blir 5+b och -7b-5
Sandraufr skrev:(1)=(2)
20+4a+8b=10+2a-6b
(2)=(3)
10+2a-6b=20-4a-8b
Vad ska man göra sen? Får olika värden på x, får att det är 5+b och -7b-5
vi kan förenkal och sen följer alltså
Ett alternativt sätt, som bygger på att mittpunktsnormalerna till de tre sidorna möts i cirkelns centrum:
Jag skulle ta reda på var mittpunkten för de tre sidorna är, konstruera funktionerna för de tre normalerna och beräkna var de skär varandra (det borde räcka att använda sig av två av dem). Då får jag fram koordinaterna för cirkelns mittpunkt. Sedan skulle jag använda avståndsformeln för att beräkna cirkelns radie och därefter kan jag svara på frågan.
Sandraufr skrev:Laguna skrev:Sandraufr skrev:(1)=(2)
20+4a+8b=10+2a-6b
(2)=(3)
10+2a-6b=20-4a-8b
Vad ska man göra sen? Får olika värden på x, får att det är 5+b och -7b-5
x är inte med här. Du ska lösa ut a och b ur ekvationssystemet.
Menar a, inte x. Fick att a blir 5+b och -7b-5
(1)=(2) ger -7b-5 så som du fått
(2)=(3) blir inte 5+b
Men gör så här. Ta det värde på a som du fick i (1)=(2) dvs a=-7b-5
och sätt in det värdet på a i 10+2a-6b=20-4a-8b
