Cirkelns ekvaktion

le chat skrev :

Hej!

Frågan lyder som följande: Bestäm de punkter där linjen y = 2x - 1 skär cirkeln $49 = (x-2{)}^2+ (y -3{)}^2?$

Jag har kommit fram till att radien är 7 och att medelpunkten är (2, 3) men sedan förstår jag inte vart linjen ska skära cirkeln.

Tack på förhand!

Vad är det som ska gälla för den punkt (eller de punkter) $(x,y)$ där linjen ska skära cirkeln?

Då kan det vara bra att tänka på följande:

Kopplingen mellan linjen och sambandet $y=2x-1$ innebär att alla punkter $(x,y)$ på linjen uppfyller just sambandet $y=2x-1$.

Kopplingen mellan cirkeln och sambandet $49=(x-2)^2+(y-3)^2$ innebär att alla punkter $(x,y)$ på cirkeln uppfyller just sambandet $49=(x-2)^2+(y-3)^2$.

Du ska alltså hitta den (de) punkt(er) som ligger både på linjen och på cirkeln., Vad måste det innebära för punkterna och de två sambanden $y=2x-1$ och $49=(x-2)^2+(y-3)^2$?