4 svar
166 visningar
Mirabergl behöver inte mer hjälp
Mirabergl 8
Postad: 23 okt 2023 21:13

Cirkelns area åk 8

De båda ringarna har samma bredd som den inre cirkelns diameter. Hur stor andel av hela cirkelns area är det vita området? Svara procentform.

 

Har försökt lösa den men känns som att jag är helt ute och cyklarna, känns så orimligt. Lägger in en bild nedan. 

Marilyn 3377
Postad: 23 okt 2023 22:55

Du har tre cirklar, en med radie r, en med radie 2r och en med radie 3r.

Deras areor är pi r2, pi (2r)2 respektive pi (3r)2, dvs pi r2, 4 pi r2 resp. 9 pi r2.

Mellanringen (den ljusa) har arean pi r2 (4–1) = 3 pi r2.

Dess andel av hela figuren är (3 pi r2) / (9 pi r2). Förkortar vi bort pi r2 får vi

3/9, dvs en tredjedel.

Laguna 30373
Postad: 23 okt 2023 22:57

Fast den innersta cirkeln har radie r/2.

Arktos Online 4365
Postad: 23 okt 2023 23:44

Nytt förslag

Låt  [pricken]  ha radien   r  och därför arean: ...
Då har [hela cirkeln] radien   5r  och därför arean: ...
och [vita cirkeln] radien   3r  och därför arean: ...

[vita ringen] = [vita cirkeln] – [pricken]

Hur stor andel är då  [vita ringen] av [hela cirkeln]?

Marilyn 3377
Postad: 24 okt 2023 02:02
Laguna skrev:

Fast den innersta cirkeln har radie r/2.

Bra observation, tack! Gör som Arktos i stället, mitt var fel.

Svara
Close