Cirkeln

Om du kallar den sökta radien för x så blir arean av halva tavlan, $A_h=\mathrm{\pi }·{\mathrm{x}}^2$

Arean för hela tavlan kan skrivas $A=\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^2$, där r är hela tavlans radie, dvs 41/2 cm

Eftersom $2·A_h=A$så får vi ekvationen $2·\mathrm{\pi }·{\mathrm{x}}^2 =\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^2$

Efter att ha snyggat till ekvationen blir det då $x^2=\frac{r^2}{2}$

Efter rotutdragning av båda leden återstår  $x=\frac{r}{\sqrt{2}}$

Henning skrev:

Om du kallar den sökta radien för x så blir arean av halva tavlan, $A_h=\mathrm{\pi }·{\mathrm{x}}^2$

Arean för hela tavlan kan skrivas $A=\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^2$, där r är hela tavlans radie, dvs 41/2 cm

Eftersom $2·A_h=A$så får vi ekvationen $2·\mathrm{\pi }·{\mathrm{x}}^2 =\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^2$

Efter att ha snyggat till ekvationen blir det då $x^2=\frac{r^2}{2}$

Efter rotutdragning av båda leden återstår  $x=\frac{r}{\sqrt{2}}$

Tack!