Cirkelbåge

För att kunna räkna ut cirkelbågens längd behöver du veta vinkeln mellan punkterna P och Q. Den kan du räkna ut genom att använda dig av cos v = x i enhetscirkeln. Eftersom du känner till x-koordinaterna kan du alltså räkna ut vinkeln.

Judit skrev:

För att kunna räkna ut cirkelbågens längd behöver du veta vinkeln mellan punkterna P och Q. Den kan du räkna ut genom att använda dig av cos v = x i enhetscirkeln. Eftersom du känner till x-koordinaterna kan du alltså räkna ut vinkeln.

Varför blir differensen av dessa längden på cirkelbågen?

När du räknar ut differensen av vinklarna har du räknat ut en vinkel som du sedan kan använda för att räkna ut cirkelbågen. Man använder denna formel:

$$\begin{gathered} b=\frac{v}{360°}·2\pi r \\ b är cirkelbågens längd, v är vinkeln i grader och r är cirkelns radie \end{gathered}$$

Men, här är det inte vilken cirkel som helst vi räknar på, det är enhetscirkeln och vi mäter i radianer. Med radianer blir formeln betydligt enklare:

$$\begin{gathered} b=vr \\ b är cirkelbågens längd, v är vinkeln i radianer och r är cirkelns radie \end{gathered}$$

I enhetscirkeln är radien 1 vilket gör att cirkelbågen blir lika med vinkeln.

Tack för hjälpen!

Ingen orsak!