Cirkelbåge

Cirkelbåge AB, kvantitet I:$\pi\cdot |AB|$
Kvantitet II: $\pi\cdot |AC|+\pi\cdot |CB|=$
$\pi \cdot (|AC|+|CB)=\pi\cdot (...)$

Det handlar inte om vinklar, det handlar om cikelbågarnas längd.

Kalla radien in den minsta halvcirkeln för r och den mellanstora radien R. Då är radien i den största cirkeln lika med r+R.

Varje cirkelbåge är hälften av omkretsen för en cirkel, så vi kan jämföra omkretsen för cirklarna istället (det är större chans att man kommer ihåg formeln för omkretsen av en cirkel).

Hur lång är omkretsen för en cirkel med radie r? Hur lång är omkretsen för en cirkel med radie R? Hur lång är omkretsen för en cirkel med radie r+R? Hur stor är summan omkretsen för en cirkel med radie r och en cirkel med radien R?

Hej, mitt försök: 

Omkretsen för en cirkel: $\mathrm{\pi }\times$ diametern  

Radien = diametern/ 2 

Diametern = 2 x radien

Omkretsen för en cirkel med radie r: $\mathrm{\pi }\times$2r

Omkretsen för en cirkel med radie R: π×2R

Omkretsen för en cirkel med radie r+R: π × (2R + 2r)

Kvantitet 1: (π×2r +  π×2R) / 2 

Kvantitet 2: (π × (2R+2r) / 2

Så Kvantitet 1 = Kvantitet 2 ?

Ja, de är lika.

Ska man sen dela båda kvantiteterna på 2 eftersom det är en cirkelbåge (180/360 = 1/2)? (Även om svaret fortfarande blir detsamma eftersom att båda delas på 2)

Aida skrev:

Ska man sen dela båda kvantiteterna på 2 eftersom det är en cirkelbåge (180/360 = 1/2)? (Även om svaret fortfarande blir detsamma eftersom att båda delas på 2)

Om man har lust.