Cirkel och triangel
En cirkel med radien 8 cm är inskriven i en liksidig triangel. Beräkna arean mellan cirkeln och triangeln.
Är det rätt?
Är cirkeln inskriven i triangeln eller är triangeln inskriven i cirkeln. För du räknade svaret om triangeln var inskriven i cirkeln, medan det är tvärtom.
Har du inte vänt på det nu? Cirkeln ska väl vara inuti Triangeln, inte tvärtom.
Hur ska man rita det som ni skriver?
Rita en liksidig triangel med en cirkel inuti.
vad blir nästa steg?
Din triangel ser inte liksidig ut, den ser ut som en likbent triangel. Nästa steg blir nog att du på något sätt ska räkna ut triangelns area. Du kan även rita om triangeln så att alla dess sidor blir lika långa, men det behövs ej om du låter sidorna vara lika långa i beräkningen.
Hur ska jag räkna ut triangelns area om jag bara vet höjden på triangeln som är 16cm.
Hur vet du att dess höjd är 16cm. 16cm är cirkelns diameter, inte triangelns höjd.
eftersom den är liksidig vet du vinklarna i den stora triangeln, använda trigonometri för att beräkna sidan på triangeln.
Bilden är inte perfekt, men du hänger nog med på principen.
x^2=x^2 + x^2 -2*x*x-cos(60)
x1=0
x2=1
x1 utesluts då en sidlängd inte kan vara 0. Alltså är triangelns sida 1.
Arean blir
1*1*sin(60))/(2)=0.43cm2
Är det rätt svar?
