11 svar
922 visningar
Katarina149 7151
Postad: 9 maj 2021 17:08

Cirkel och triangel

En cirkel med radien 8 cm är inskriven i en liksidig triangel. Beräkna arean mellan cirkeln och triangeln.

Är det rätt?

Anonymous75 234
Postad: 9 maj 2021 17:23

Är cirkeln inskriven i triangeln eller är triangeln inskriven i cirkeln. För du räknade svaret om triangeln var inskriven i cirkeln, medan det är tvärtom.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2021 17:23

Har du inte vänt på det nu? Cirkeln ska väl vara inuti Triangeln, inte tvärtom.

Katarina149 7151
Postad: 9 maj 2021 17:30

Hur ska man rita det som ni skriver?

Anonymous75 234
Postad: 9 maj 2021 17:31

Rita en liksidig triangel med en cirkel inuti.

Katarina149 7151
Postad: 9 maj 2021 18:31 Redigerad: 9 maj 2021 18:32

vad blir nästa steg?

Anonymous75 234
Postad: 9 maj 2021 18:39 Redigerad: 9 maj 2021 18:40

Din triangel ser inte liksidig ut, den ser ut som en likbent triangel. Nästa steg blir nog att du på något sätt ska räkna ut triangelns area. Du kan även rita om triangeln så att alla dess sidor blir lika långa, men det behövs ej om du låter sidorna vara lika långa i beräkningen.

Katarina149 7151
Postad: 9 maj 2021 19:07

Hur ska jag räkna ut triangelns area om jag bara vet höjden på triangeln som är 16cm.

Anonymous75 234
Postad: 9 maj 2021 19:08

Hur vet du att dess höjd är 16cm. 16cm är cirkelns diameter, inte triangelns höjd.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 9 maj 2021 19:13 Redigerad: 9 maj 2021 19:14

 

eftersom den är liksidig vet du vinklarna i den stora triangeln, använda trigonometri för att beräkna sidan på triangeln.
Bilden är inte perfekt, men du hänger nog med på principen. 

Katarina149 7151
Postad: 9 maj 2021 19:16 Redigerad: 9 maj 2021 19:17

x^2=x^2 + x^2 -2*x*x-cos(60) 

x1=0

x2=1

x1 utesluts då en sidlängd inte kan vara 0. Alltså är triangelns sida 1. 

Arean blir 

1*1*sin(60))/(2)=0.43cm2

Katarina149 7151
Postad: 10 maj 2021 10:48

Är det rätt svar?

Svara
Close