Cirkel och kvadrat (Pythagoras)
Inuti en cirkel finns en kvadrat. Cirkelns radie är r. Hur många procent av cirkelns area är kvadratens area? Avrunda till hela procent?
För att få procent borde jag räkna kvadratens area/cirkelns area x 100.
Cirkelns area är enkel; 3,14 x r2. Det är nämnaren.
Kvadratens area kan räknas med hjälp av Pythagoras sats eller hur? Hypotenusan = 2r. Kvadratens sida betecknar jag S.
c2 = b2 + a2
2r2 = s2 + s2 = 2s2
Fast här kör jag fast det är lite fel att 2r2 = 2s2. Hur S förhåller sig med R är allt jag behöver!!
Tacksam för svar!
De rätvinkliga trianglarna har två kateter som har längden r och en hypotenusa som är s. Pythagoras sats blir alltså r2+r2 = s2 => 2r2 = s2. Du behöver inte räkna ut s, du behöver ju kvadrera s för att få kvadratens area.
Smaragdalena skrev:De rätvinkliga trianglarna har två kateter som har längden r och en hypotenusa som är s. Pythagoras sats blir alltså r2+r2 = s2 => 2r2 = s2. Du behöver inte räkna ut s, du behöver ju kvadrera s för att få kvadratens area.
Nu förstår jag! Kvadratens sida är triangelns hypotenusa. Därför kvadreras den för att få kvadratens area. 2r2/3,14r2 = 2/3,14 ≈ 0,639 ≈ 64 % ! BINGO
Tack så mycket!
