Cirkel i kvartscirkel, trigonometri
Hej. Behöver hjälp med en uppgift jag fastnat på.
En cirkel är inskriven i en kvartscirkel med radie R, bestäm den inskrivna cirkelns radie(r) exakt. (Se bild)
Hade behövt hjälp med hur jag ska börja. R-2r = "mellanrummet", är det vad jag ska använda i beräkningen? Eller bör jag på något sätt använda cirkelns ekvation r^2=(x-a)^2+(y-b)^2? 
Du kan räkna ut den gröna sträckan med pythagoras.
Markera mittpunkten i den lilla cirkeln, och radierna som går till de tre tangeringspunkterna.
joculator skrev:
Du kan räkna ut den gröna sträckan med pythagoras.
Tack!
Då blir väl svaret r = -R +- rotenur2 R
r = -R+(roten ur2)R?
Räcker det inte att konstatera att:
gröna sträckan + r = R ?
tomast80 skrev:Räcker det inte att konstatera att:
gröna sträckan + r = R ?
Nej, man ska ju beräkna och komma fram till svar utifrån R. Annars blir det ju två okända variabler utöver R
humlan123 skrev:tomast80 skrev:Räcker det inte att konstatera att:
gröna sträckan + r = R ?
Nej, man ska ju beräkna och komma fram till svar utifrån R. Annars blir det ju två okända variabler utöver R
Man får väl med detta att ?
Jag tolkar frågan som att de vill veta vad f(R) är.
Så, om man tex får reda på att R=10 så kan man få fram r.
Att svara r=f(R) tror jag inte skulle ge några poäng.
joculator skrev:Jag tolkar frågan som att de vill veta vad f(R) är.
Så, om man tex får reda på att R=10 så kan man få fram r.
Att svara r=f(R) tror jag inte skulle ge några poäng.
Instämmer, jag ville bara visa på det efterfrågade sambandet, man bör såklart bestämma funktionen !
