Cirkel i koordinatsystem, k beror av tangeringspunktens x-koordinat.

En cirkel med radien 4 l.e har medelpunkten i (-1, 4). En tangent till cirkeln har riktningskoefficienten k. Studera hur k beror av tangeringspunktens x-koordinat och rita en graf som beskriver variationen. Rita också cirkeln i samma koordinatsystem och förklara utseendet hos funktionen k(x). 

x^2 + y^2 = 16

y^2 = 16 - x^2

y = $\pm$$\sqrt{16-x^2}$ = (16-x^2)^1/2

y' = 1/2 (16-x^2)^1/2 - 2x

y' = $\pm$$\frac{x}{\sqrt{16-x^2}}$

(x-1)^2 + (y+4)^2 = 16

2(x+1) + 2(y+4) * $\frac{dy}{dx}$ = 0

$\frac{2(y+4)}{2(y+4)}\times \frac{dy}{dx}$ = $\frac{-2(x-1)}{(y+4)}$

(x-1)^2 + (y+4)^2 = $\sqrt{16 - (x-1{)}^2} - 4$

Jag har absolut ingen aning om hur jag ska göra detta till ett ordentligt resonemang. Jag förstår inte riktigt hur jag ska få allting att gå ihop till en förståelig redovisning.