Cirkel ekvation
jag har två punkter på cirkeln med radiens, för att skriva cirkels ekvationen måste ha medelpunkten till cirkeln.cirklen går genom punkterna (8,3) och (4,7) och har radien4.
16= (x-8)^2+(y-3)^2
16=(X-4)^2+(y-7)^2 Och löser de två ekvationer t.ex a= ... sen lägger a i en av de ekvationer får b och så vidare. Är jag rätt eller finns en lättare och kortare väg?
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Börja med att rita upp de båda punkterna som du har givna, och rita upp alla punkter som ligger på avstånet 4 le från båda vardera punkten. Nu har du ett hum om var det är möjligt att cirkelns centrum kan ligga.
Din metod kommer att fungera men du har gjort fel när du sätter upp dina ekvationer. Du har skrivit ekvationerna för två cirklar med radien 4. Den ena med centrum i (8,3) och den andra med centrum i (4,7). Du kommer alltså egentligen att beräkna skärningspunkt(erna) mellan dessa två cirklar.
Om cirkelns medelpunkt ligger i (a,b) skall iställetden första ekvationen vara 16 = (8-a)^2+(3-b)^2. Anledningen till att det fungerar är att du kvadrerar parenteserna.
Sedan har du ett ekvationssystem att lösa. Men detta är den metod jag skulle använda.
Jag har löst och det blir två cirklar med medelpunkter (8,7) och (4,3) med radien 4 .men texten står bestäm ekvationen fören cirkel med radie 4 som går genom punkterna (8,3) och (4,7)
16= (8-a)^2+(3-b)^2. 16= (4-a)^2+(7-b)^2. a= b+1. B= 7 eller b=3. A= 8. Eller a= 4 alltså (8,7) och (4,3) är medelpunkterna med radien= 4
Om du tittar på din bild, så ser du att det finns två punkter som ligger på båda cirklarna. Detta är de båda punkter som har avståndet 4 längdenheter till båda de givna punkterna. Detta är alltså de båda tänkbara mittpunkterna för den sökta cirkeln. Uppgiften har alltså två olika lösningar. (Det är precis så här jag skulle ha löst uppgiften, fast jag beskrev de tlite klumpigt.)
