Cirkel - area
Jag har försökt att lösa den här uppgiften, jag tror jag jag ändå förstår lite. Som att man kan t.ex. få fram en cirkel inuti kvadraten med hjälp av de 1/4 i de andra cirklarna och så vidare. Fast hur ska jag skriva ett uttryck?
Tack i förväg.jpg?width=800&upscale=false)
Skriv uttrycket för kvadratens area.
I kvadraten har du fyra kvartscirklar. Skriv uttrycket för deras sammanlagda area.
Det efterfrågade uttrycket är skillnaden.
Teckna ett uttryck för kvadraten.
teckna 1 uttryck för cirklarna tillsammans.
Använd dig av formeln för en cirkels area och använd dig av radien i cirklarna för att kunna teckna kvadratens sidor.
Kvadratens uttryck: (r+r) x (r+r)
Kvartscirkelns uttryck: r2 + pi/4
Är det ungefär så?
Förenkla uttrycket för kvadraten.
Fyra kvartscirklar tillsammans är en hel cirkel. Vad är formeln för cirkelns area?
Ja precis.
Förenkla nu uttrycken och teckna ett uttryck för de 4 kvartscirklanas area istället.
Därefter kan du ta reda på skillnaden mellan dessa två.
(r+r)2 - pi x r2
Blir det rätt nu?
Nästan r+r kan förenklas till?
(det blir ju rätt ändå men alltid bra att förenkla)
2r
så svaret blir
(2r)2 - pi x r2
Tack snälla!!!
Det är rätt men kanske naturligare att skriva 4r2 - r2.
En variant är att bryta ut r2 och skriva (4-)r2.
ja det låter lite bättre, tack så mycket
