cirkel

Symmetrilinjer delar någonting i likadana delar. Prova att dela en cirkel på mitten. Då fås två likadana delar. Alltså kan minst en symmetrilinje ritas. Dessa kan delas igen. Alltså kan minst två linjer ritas. Prova att fortsätta med detta. Hur många "tårtbitar" kan en cirkel delas upp i, rent matematiskt?

Smutstvätt skrev :

Symmetrilinjer delar någonting i likadana delar. Prova att dela en cirkel på mitten. Då fås två likadana delar. Alltså kan minst en symmetrilinje ritas. Dessa kan delas igen. Alltså kan minst två linjer ritas. Prova att fortsätta med detta. Hur många "tårtbitar" kan en cirkel delas upp i, rent matematiskt?

Är det bli 8 symettei linjerna eller? 

I en cirkel är varje diameter en symmetrilinje.

Hur många olika diametrar kan du rita i en cirkel? 

Yngve skrev :

I en cirkel är varje diameter en symmetrilinje.

Hur många olika diametrar kan du rita i en cirkel? 

Mååånga! 

Korrekt. Precis hur många?

Smutstvätt skrev :

Korrekt. Precis hur många?

Man kan inte säga så... Det kan man rita otrölig många? 

Aysa skrev :

Smutstvätt skrev :

Korrekt. Precis hur många?

Man kan inte säga så... Det kan man rita otrölig många? 

Ja. Det är verkligen otroligt många.

Oavsett hur "tätt" du ritar två diametrar så kan du alltid klämma in en till mellan dem. 

Och en till mellan de två "tätaste". Och en till. Och en till. Och ...

Och så vidare.

Det finns alltså ingen övre gräns för antalet diametrar man kan rita. Man säger att man kan dra ett oändligt antal diametrar i en cirkel.

Och antalet symmetrilinjer till en cirkel är därför oändligt.

Aysa skrev :

Smutstvätt skrev :

Korrekt. Precis hur många?

Man kan inte säga så... Det kan man rita otrölig många? 

Man kan rita oändligt många. Det finns alltså oändligt många symmetrilinjer.