Chirac och Moruroa

Börja med att skriva talföljden. Den första veckan skickar Lars ett protestbrev till Chirac. Andra veckan skickar de båda kompisarna två brev till Chirac. Tredje veckan... (Tips: tvåpotenser!)

PS Vad betyder det att något är "för Java"? Är det ett franskt uttryck?

Nej det är förgäves. Men jag tycker det låter mer programmering och sånt att skriva förJava :)

Ok, så vår följd är $2^0, 2^1, 2^2....2^{19}$ . Och vpr summa är $\sum _{i=0}^{19}{2}^i$?

Edit: Jag hittar inte bättre meme på Chirac som doesn't care, annars är det bara super grovt!

Ja, och summan är lätt att teckna (fast kanske inte räkna ut - då måste jag tänka och klottra en stund, men det handlar om drygt en miljon).

Du får en geometrisk summa med kvot 2. 

vecka 1 får Chirac 1 brev     =  2^0
vecka 2 får Chirac 2 brev     =  2^1
vecka 3 får Chirac 4 brev     =  2^2    = 2^(3-1)
vecka 4 får Chirac 8 brev     =  2^3    = 2^(4-1)
vecka 5 får Chirac 16 brev  =  2^4    = 2^(5-1)
.
vecka 20 får Chirac  524288  brev      = 2^19   = 2^(20-1)
vecka 21 får Chirac 1048576 brev      = 2^20   = 2^(21-1)

Svar a)  vecka 20 får Chirac brev = 2^19 = 524288

Varje vecka fördubblas antalet brev, vilket innebär att tidigare har Chirac fått lika många minus 1

Svar b) totalt  524288 + 524287 = 1048575  =  2^20 - 1

Chirac still doesn't care men jag är mycket tacksam!

oflarsolof skrev :

vecka 1 får Chirac 1 brev     =  2^0
vecka 2 får Chirac 2 brev     =  2^1
vecka 3 får Chirac 4 brev     =  2^2    = 2^(3-1)
vecka 4 får Chirac 8 brev     =  2^3    = 2^(4-1)
vecka 5 får Chirac 16 brev  =  2^4    = 2^(5-1)
.
vecka 20 får Chirac  524288  brev      = 2^19   = 2^(20-1)
vecka 21 får Chirac 1048576 brev      = 2^20   = 2^(21-1)

Svar a)  vecka 20 får Chirac brev = 2^19 = 524288

Varje vecka fördubblas antalet brev, vilket innebär att tidigare har Chirac fått lika många minus 1

Svar b) totalt  524288 + 524287 = 1048575  =  2^20 - 1

Larsolof, får jag fråga en gång till varifrån detta -1 dycker upp ifrån?

Varje vecka fördubblas antalet brev, vilket innebär att tidigare har Chirac fått lika många minus 1

vecka 1 får Chirac 1 brev
vecka 2 får Chirac 2 brev
vecka 3 får Chirac 4 brev
vecka 4 får Chirac 8 brev
vecka 5 får Chirac 16 brev

Så om du t.ex. tittar på vecka 4, då får Chirac 8 brev, alltså har han
dessförinnan (vecka 1+2+3) fått 8-1 brev

Tack för svaret!

Så vecka 20; är det 2^(21)-1, eller  2^(20)-1?

Nu blir jag osäker på vilken "-1" som du frågade om. Det finns ju "-1" på två sätt.

vecka 20 får Chirac 524288 brev = 2^19                     och 2^19=2^(20-1)
                                                                                                             är det den "-1"
                                                                                                             du undrar över?
veckorna 1-19, dvs alla veckorna före vecka 20
får Chirac summa 524287 brev = 2^19 - 1
                                                       är det den "-1"
                                                       du undrar över?

Det var -1 över, för när jag läser veckan 20 förstår jag att det har gått 20 fulla veckor. Och att vi har glidit nu i vecka 21. Mitt fel igen.

Jag är så trög, ni säkert börjar att undra om jag fick hjärn blödning....