Chapter 1- Tal

Det går inte att räkna ut utan att veta vad solen väger

Solen  är 2 multiplicera 10 potens 30

Tänk såhär...

hur många bitar av 300 miljarder ton behövs för att få en hel sol?

Vilket räknesätt använder du för att ta reda på det?

Jag tror att jag måste förvandla ton till kg

AKshansh skrev:

Jag tror att jag måste förvandla ton till kg

Ja om solens massa var uttryckt i kg, så måste du det.

kan du bara visa mig hur man gör

Om solens massa är i kg så räknar du om massan som går åt för energin.

300 miljarder ton = 300 miljarder $·$ 1 000 kg = 300 000 miljarder kg.

Skriv det i grundpotensform

300 000 miljarder kg = $3 · {10}^{14}$kg

Solens massa $2 · {10}^{30}$kg

Dela nu solens massa med energimassan så får du antalet sekunder. Räkna sedan om det i antal år och svara i grundpotensform.

Jag fick 21 024 000 med 10 i potensen 16 men svaret är 2,1 multiplicera med 10 potens av 8 år

Hur räknade du då?

Jag får $2,1 · {10}^8$år

2 / 3 - 0.6666 multiply 60 multiply 60 multiply 24 multiply 365

Jag vet inte vad jag gör fel

$\frac{2· {10}^{30}}{3 · {10}^{14}}$= $1,5 · {10}^{16}$

Är du med så långt?

Men får du inte 10 ^-16

Nej, jag gjorde  2 dividerat med 3 = 0,6666667 och sedan förvandlar jag det till år

Förlåt det ska vara 0,6666666.... men skriv det som $\frac{2}{3}$istället.

Har ni gått igenom lite potenslagar?

Du tar den övre exponenten minus den undre exponenten

Nej det har vi inte lärt ut

Åh vi lärde det så 30 - 14 rätt

Bra!

Då har vi antalet sekunder

För att få år måste vi multiplicera nämnaren med $3 600 · 24 · 365$för att få i år

Då får vi följande uträkning $\frac{2}{3·3 600 · 24 · 365}·{10}^{16}$

Är du med på det?

vad vi  gör efter detta

så vi får 2,1 och sedan delar jag 2 med 16 och det är 8 eller hur?

så vad är poängen med att dividera 2 med 3

Jag tar hela processen...

$\frac{2 · {10}^{30}}{3 · {10}^{14}} = \frac{2}{3} · \frac{{10}^{30}}{{10}^{14}} = \frac{2}{3} {10}^{16} = \frac{2 · {10}^{16}}{3}$ sekunder. Uträknat blir det ca $0,67 · {10}^{16}$sekunder.

Om det känns krångligt att behålla bråket så skriv det som jag gjorde sist.

För att få till år så måste jag dela med $60 · 60 · 24 · 365$för att få det till år

$\frac{0,67 · {10}^{16}}{60 · 60 · 24 · 365 } = \frac{0,67 · {10}^{16}}{31 536 000} = \frac{0,67 · {10}^{16}}{3,1536 · {10}^7}$ år

$= \frac{0,67}{3,1536} · {10}^9 \approx 0,21 · {10}^9 = 2,1 · {10}^8$år

Jag har en sista fråga kan vi göra detta 0,21 = 21 så 107

Det kan du göra men grundpotensform säger att talet före basen 10 ska vara större än 1 och mindre än 10