Centrum och radie för potensserie (Matematik/Universitet)

{} är mängdnotation och i detta fall tolkas ditt svar som att serien endast konvergerar vid $- \frac{5}{3} o c h - 1$

Använd istället: $(- \frac{5}{3}, - 1) e l l e r - \frac{5}{3} < x < 1$

Du har inte hittat alla $x \in ℝ$ som gör att serien konvergerar. Du måste undersöka ändpunkter i intervallet, var för sig!

Vad händer då $x = - \frac{5}{3} r e s p . x = - 1$ ?

Är konvergensen absolut eller betingad?

beerger skrev:
{} är mängdnotation och i detta fall tolkas ditt svar som att serien endast konvergerar vid $- \frac{5}{3} o c h - 1$

Använd istället: $(- \frac{5}{3}, - 1) e l l e r - \frac{5}{3} < x < 1$

Ok!

Du har inte hittat alla $x \in ℝ$ som gör att serien konvergerar. Du måste undersöka ändpunkter i intervallet, var för sig!

Ok!

Vad händer då $x = - \frac{5}{3} r e s p . x = - 1$ ?

Absolutbeloppet ger oss samma tal, dvs 1. (Om det är det du menar).

Är konvergensen absolut eller betingad?

Jag tänker att konvergensen är absolut, med tanke på att absolutbeloppet ger samma tal (?).

Soderstrom skrev:

Vad händer då $x = - \frac{5}{3} r e s p . x = - 1$ ?

Absolutbeloppet ger oss samma tal, dvs 1. (Om det är det du menar).

Är konvergensen absolut eller betingad?

Jag tänker att konvergensen är absolut, med tanke på att absolutbeloppet ger samma tal (?).

Det stämmer, så vad blir intervallet för konvergens?

$[-\frac{5}{3}, -1]$ ?

Det stämmer bra!

beerger skrev:
{} är mängdnotation och i detta fall tolkas ditt svar som att serien endast konvergerar vid $- \frac{5}{3} o c h - 1$

Använd istället: $(- \frac{5}{3}, - 1) e l l e r - \frac{5}{3} < x < 1$

Jag har dock en fråga här. Borde det inte stå $-\frac{5}{3} \leq x \leq -1$ istället för din olikhet?