Centripetalkraften? - Hjälp med lösa uppgiften

Frågan leder "Antag att jorden på något engendomligt sätt skulle få en ökad rotationshastighet så att dygnet blev kortare. Vilken omloppstid kring sin egen axel skulle jorden ha om människor och föremål på ekvatorn skulle börja kastas av?"

Har svårt att förstå uppgiften. Tänkte använda ekvationen $F = \frac{4 π^{2} mr}{T^{2}}$ och antog att r är ekvatorn radie men hur tar jag reda på F? Med $F = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}$ ?? Är jag på rätt spår?? Men vad ska jag göra med "om människor och föremål på ekvatorn skulle börja kastas av?"

Personer i ett roterande referenssystem (som jorden) upplever att de påverkas av en centrifugalkraft som är då stor som du har skrivit.

Om centrifugalkraften blir större än gravitationen så börjar folk kastas av.

Lös ut T ur din ekvation.

$\frac{4 π^{2} mr}{T^{2}} = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}} \frac{4 π^{2} r}{T^{2}} = G \frac{m_{1}}{r^{2}} T^{2} = \frac{4 π^{2} r}{G \frac{m_{1}}{r^{2}}} T = \sqrt{\frac{4 π^{2} r^{3}}{G \cdot m_{1}}} = \sqrt{\frac{4 π^{2} (6378 \cdot 10^{3})^{3}}{6, 673 \cdot 10^{- 11} \cdot 5, 974 \cdot 10^{24}}} \approx 5069 s \frac{5069}{60 \cdot 60} \approx 1.40 T \approx 1 h 40 m i n$

Är detta rätt? Men på facit står det 1 h 24 min, vad har jag gjort för fel?

Är

1.4 h

samma sak som

1 h 40 min

Tydligen inte, host host, nu fick jag 1 h 24 min :)

Tack så mycket för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar