Centripetalkraft i en loop
"Ronny och hans kompisar är inte riktigt krya i skallen, så en kall vinternatt bestämmer de sig för att åka pulka ner i en loop de har byggt av snö. Loopen har en radie på 5.0 meter, Ronny har en massa på 77 kg inklusive pulkan och han står 14 meter över nollnivån. Hur stor normalkraft verkar på Ronny och pulkan när de är upp-och-ner i loopen?"
Mitt problem är att räkna ut Hastigheten vid högsta punkten i loopen.
Deras lösningsförslag är som nedan:
"Vi tecknar ett uttryck för höjden i loopens högsta punkt: h = B - 2r"
Borde inte loopens högsta punkt vara 2r ovanför 0-nivån? Om inte, varför?
LurkensLus skrev:Borde inte loopens högsta punkt vara 2r ovanför 0-nivån? Om inte, varför?
Jo, precis. De startar på höjd h över nollnivån och loopens högsta höjd är 2r över densamma.
Dr. G skrev:LurkensLus skrev:Borde inte loopens högsta punkt vara 2r ovanför 0-nivån? Om inte, varför?
Jo, precis. De startar på höjd h över nollnivån och loopens högsta höjd är 2r över densamma.
Har stött på samma formulering i två olika uppgifter, är det fel i facit? Med vänlig hälsning,
Man kan ju lägga nollnivån var man vill, t.ex vid den högsta punkten och räkna h positivt nedåt. Då blir "höjden" h = B - 2r högst upp i loopen (som då egentligen är längst ner eftersom h ökar nedåt...)
Som du märker blir det lätt missförstånd och teckenfel om man gör så här...
Vi kan prova att lösa den utan facits hjälp så kommer du se att det går att göra på ett annat sätt.
Dr. G skrev:Man kan ju lägga nollnivån var man vill, t.ex vid den högsta punkten och räkna h positivt nedåt. Då blir "höjden" h = B - 2r högst upp i loopen (som då egentligen är längst ner eftersom h ökar nedåt...)
Som du märker blir det lätt missförstånd och teckenfel om man gör så här...
Vi kan prova att lösa den utan facits hjälp så kommer du se att det går att göra på ett annat sätt.
Kan du svara på detta;
om Normalkraften och gravitationskraften pekar nedåt, borde Centripetalkraften riktas utåt (alltså från centrum). Ska inte centripetalkraften alltid riktas mot centrum?
LurkensLus skrev:Dr. G skrev:Man kan ju lägga nollnivån var man vill, t.ex vid den högsta punkten och räkna h positivt nedåt. Då blir "höjden" h = B - 2r högst upp i loopen (som då egentligen är längst ner eftersom h ökar nedåt...)
Som du märker blir det lätt missförstånd och teckenfel om man gör så här...
Vi kan prova att lösa den utan facits hjälp så kommer du se att det går att göra på ett annat sätt.
Kan du svara på detta;
om Normalkraften och gravitationskraften pekar nedåt, borde Centripetalkraften riktas utåt (alltså från centrum). Ska inte centripetalkraften alltid riktas mot centrum?
Nej. Centripetalkraften är alltid vinkelrät mot rörelsen och riktad mot centerpunkten för cirkelrörelser. Det går att bevisa enkelt med hjälp av polära koordinater och enkel derivering.
