Centripetalkraft

En kloss på med massan 3.1 kg glider nedför en ramp och färdas på en horisontellt raksträcka i 4.1 m, innan den kommer in i en vertikal loop med en radie 1.9 m.

Luftmotstånd och friktionen kan bortses från.

Vad är den minsta höjden som klossen kan släppas ifrån, så att den precis fullborda loopen utan att falla ned?

Marcus N, när du postar frågor får du gärna visa hur du tänker i början eller skriva något allmänt. Att enbart posta en fråga säger inte så mycket vad du inte förstår, mer som att du vill ha uppgiften gjord. :)

Så jag ska skriva hur långt ja har kommit?

Ja skriv vart i dina beräkningar du kör fast

Ofta är det ni som fråga mig hur långt ja har kommit, då svarar jag på den frågan genom att demonstrerar hur mycket jag har gjort.

Groblix skrev:
Ja skriv vart i dina beräkningar du kör fast

Okej, först och främst, jag vill säga den här är en väldigt svårt uppgiften.

Men När klossen kommer in i den vertikal loppen då kommer det finnas en kraft som kallas för centripetals kraften som dra klossen mot loppens centrum:

$F = m a_{c}$

Och vi måste övervinna den kraften så klossen inte falla ner.

$O c h a_{c} = \frac{v^{2}}{r} (c e n t r i p e t a l a c c e l e r a t i o n)$

$F = m \frac{v^{2}}{r} v i m å s t e k u n n a ö v e r v i n n a d e n n a k r a f t$

Yes, om detta är din loop gäller det att normalkraften och tyngdkraften båda är riktade mot centrum av loopen. Precis då föremålet "svävar fritt" är normalkraften=0.

Du får då $F_{c} = F_{N} + F_{g}$ i detta fall.

$F_{c} = m a_{c} = F_{N} + m g$

Men hur mycket är FN?

Varför behöver vi FN ?

$F_{c}$ är ingen faktisk kraft utan resultanten av de krafter som verkar på ett föremål i den cirkulär bana. De krafter som i detta fall verkar är en normalkraft från "golvet" på loopen och en tyngdkraft som alltid är densamma. Eftersom normalkraften i detta fall är riktad mot centrum och tyngdkraften alltid nedåt, då kommer centripetalkraften att variera beroende på vart i loopen du befinner dig.

Frågan du vill svara på är "vilken är den minsta hastigheten klossen behöver in till loppen för att normalkraften vi toppen ska bli = 0?" Vet du hastigheten kan du sedan beräkna vilken höjd detta "motsvarar".

$F_{c} = F_{N} + F_{g} F_{N} = 0 \Rightarrow F_{c} = F_{g} = m \frac{v^{2}}{r}$

"normalkraft vi toppen" ? Menar du normalkraft i toppen ska bli 0 eller?

SÅ i uppgiften det som är givet är:

Radie = 1.9 m

massan = 3.1 kg

Klossen glider nedför en ramp och färdas på en horisontellt raksträcka 4.1 m.

Hur kan man ta fram hastigheten v med dem där information?

Enligt läroboken vet ja också:

Farten i en cirkulär rörelse kan beräknas med sambanden:

$v = \frac{2 π r}{T}$

Svara

Visa senaste svar