Centripetalacceleration

Nej

Rasan skrev:

En kula hänger i ett snöre och rör sig enligt figuren nedan. Bestäm
centripetalaccelerationen för kulan.

Har försökt lösa den genom att använda centripetalaccelerationens formel $a=v^2/r$. Vet inte hur man ska gå tillväga.

Rita ut vilka krafter som verkar på kulan. 
Eftersom vinkeln är konstant råder kraftjämnvikt.

Visa hur du försökt och lägg in en bild på hur du ritat in krafterna så kan vi hjälpa dig därifrån.

Kulan rör sig i en cirkel. Du har därför att ma_c = F, där a_c är centripetalaccelerationen och F är resultanten av alla krafter (spännkraft från snöret + tyngdkraft)  som verkar på kulan.

Dela upp F i komposanter. En komposant i vertikalled F_v och en komposant F_c i centripitalled, dvs mot cirkelns centrum.

Eftersom kulan rör sig i en cirkel så är accelerationen riktad mot cirkelns centrum, och accelerationen i vertikalled är därför noll. Vi får därför att

F_v = 0            (1)

F_c = ma_c       (2).

Sätt upp dessa ekvationer och försök beräkna vad F_c blir. Sedan har du att a_c = F_c/m.

PATENTERAMERA skrev:

Kulan rör sig i en cirkel. Du har därför att ma_c = F, där a_c är centripetalaccelerationen och F är resultanten av alla krafter (spännkraft från snöret + tyngdkraft)  som verkar på kulan.

Dela upp F i komposanter. En komposant i vertikalled F_v och en komposant F_c i centripitalled, dvs mot cirkelns centrum.

Eftersom kulan rör sig i en cirkel så är accelerationen riktad mot cirkelns centrum, och accelerationen i vertikalled är därför noll. Vi får därför att

F_v = 0            (1)

F_c = ma_c       (2).

Sätt upp dessa ekvationer och försök beräkna vad F_c blir. Sedan har du att a_c = F_c/m.

Låt S vara spännkraften i snöret.

I vertikalled får vi

$\uparrow$:  S $·$ cos(30) - m · g = 0    (1).

I centripetalled får vi

$\leftarrow$:  S · sin(30) = m · a_c        (2).

Kommer du vidare?

PATENTERAMERA skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Kulan rör sig i en cirkel. Du har därför att ma_c = F, där a_c är centripetalaccelerationen och F är resultanten av alla krafter (spännkraft från snöret + tyngdkraft)  som verkar på kulan.

Dela upp F i komposanter. En komposant i vertikalled F_v och en komposant F_c i centripitalled, dvs mot cirkelns centrum.

Eftersom kulan rör sig i en cirkel så är accelerationen riktad mot cirkelns centrum, och accelerationen i vertikalled är därför noll. Vi får därför att

F_v = 0            (1)

F_c = ma_c       (2).

Sätt upp dessa ekvationer och försök beräkna vad F_c blir. Sedan har du att a_c = F_c/m.

Låt S vara spännkraften i snöret.

I vertikalled får vi

$\uparrow$:  S $·$ cos(30) - m · g = 0    (1).

I centripetalled får vi

$\leftarrow$:  S · sin(30) = m · a_c        (2).

Kommer du vidare?

Från (1) kan vi lösa ut S och erhåller då

S = mg/cos(30), vilket vi kan stoppa in i (2), som då ger

mg x tan(30) = m x a_c. Vi kan förkorta bort m och finner slutligen att

a_c = g x tan(30) = g/$\sqrt[]{3}$.