Centripetalacceleration

Hej Pluggakuten!

Jag repeterar gymnasiefysiken inför högskolestudier men har stött på problem med området dynamik och hoppas att någon vänlig själ skulle kunna vägleda lite.

Såhär lyder uppgiften med mitt försök till lösning längst ner:

En partikelpendel består av en liten kropp som är fäst i den ena änden av en lätt tråd. Trådens andra ände är fäst vid en fix punkt. Pendeln svänger fram och tillbaka i en cirkelbåge. Partikeln har massan 3,0 kg.

Tråden har längden 0,8 m och partikeln har hastigheten 4,0 m/s när den passerar sin lägsta punkt.

a) Ange partikelns centripetalacceleration i detta lägsta läge. Svara i $m / s^{2}$ med en decimal.

b) Två krafter verkar på partikeln, tyngdkraften och spännkraften. Vad är deras resultant uttryckt i N när kulan passerar sin lägsta punkt? Svara i N med en decimal.

För a) tänker jag att $a_{c} = \frac{v^{2}}{r}$ är tillämplig. Dvs $\frac{4^{2}}{0, 8} = 20, 0 m / s^{2}$

För b) borde $F_{c = m \times a_{c}}$ vara det rätta då väl resultanten är centripetalkraften som beräknas med denna? Dvs $3 \times 20, 0 = 60 N$

Är jag på rätt eller fel väg?

Tack på förhand!

//F

Ja,

det ser ut att stämma!

Vad blir då spännkraften i tråden? (extrafråga)

pi-streck=en-halv skrev :
Ja,
det ser ut att stämma!
Vad blir då spännkraften i tråden? (extrafråga)

Tack för ett så fantastiskt snabbt svar! Samt skönt att jag var rätt ute!

Hm, spontant tänker jag att det borde vara $F = m g + S$

$S = \frac{F}{m g}$ = $\frac{60}{3 \times 9, 82} \approx 2, 04$

Men känner mig inte alls säker och det låter lite. Jag får kämpa nu för att jag inte lyssnade tillräckligt bra i gymnasiet! Men jag försöker mitt bästa!

//F

Bra kämpat :)!

Nja, det stämmer inte riktigt med spännkraften.

Newtons 2:a lag säger att

$\vec{F} = \sum_i \vec{F_i} = m \cdot \vec{a}$ .

Där $\vec{F}$ är vektorsumman av alla krafter (det vill säga kraftresultanten) som verkar på partikeln med massa $m$ , och $\vec{a}$ är partikelns acceleration.

Vid sådana här problem brukar man frilägga partikeln som man studerar, och rita ut alla krafter som verkar på den.

När partikeln befinner sig i sitt nedersta läge så är tyngdkraften och spännkraften från tråden som verkar på partikeln motriktade. Så,

$|\vec{F}| = F = S - mg = ma$

$S = ma + mg = m(a+g) = m( \frac{v^2}{r} + g)$

pi-streck=en-halv skrev :
Bra kämpat :)!
Nja, det stämmer inte riktigt med spännkraften.
Newtons 2:a lag säger att
$\vec{F} = \sum_i \vec{F_i} = m \cdot \vec{a}$ .
Där $\vec{F}$ är vektorsumman av alla krafter (det vill säga kraftresultanten) som verkar på partikeln med massa $m$ , och $\vec{a}$ är partikelns acceleration.
Vid sådana här problem brukar man frilägga partikeln som man studerar, och rita ut alla krafter som verkar på den.
När partikeln befinner sig i sitt nedersta läge så är tyngdkraften och spännkraften från tråden som verkar på partikeln motriktade. Så,
$|\vec{F}| = F = S - mg = ma$
$S = ma + mg = m(a+g) = m( \frac{v^2}{r} + g)$

Åh såklart! Nu när du skrivit det så ser jag rimligheten i det och vaga minnen från gymnasiet kommer tillbaka! Frilägga partikeln, motriktade krafter osv. Ska försöka tänka mer i bilder så det blir klarare att se.

$S = 3 (\frac{4^{2}}{0, 8} + 9, 82) = 89, 46$

Jag ska kolla vidare på detta imorgon så jag blir mer säker på det här:) Tack återigen och ha en fortsatt trevlig kväll!

//F

Svara

Visa senaste svar