Centralrörelse mekanik

Precis som du nämner är normalkraften riktad inåt och friktionskraften bakåt. Kraftresultanten blir riktad enligt c.

Notera att beloppen av normal- respektive friktionskraften kommer påverka exakt vilken riktning kraftresultanten har, men oavsett kommer den vara riktad mellan (ej inkluderat) pilarna b och d. Enda pilen som uppfyller detta är c.

Om du känner till polära koordinater kan du härleda  (eller kunna utantill) att accelerationen i normal- respektive tangentriktningen ges av:

$\mathbf{a}=\left(\ddot{r}-r\dot{\theta}^2\right)\hat{r}+\left(2\dot{r}\dot{\theta}+r\ddot{\theta}\right)\hat{\theta}$

Eftersom radien är konstant är $\dot{r}=\ddot{r}=0$ och då förenklas uttrycket till

$\mathbf{a}=r\ddot{\theta}\hat{\theta}-r\dot{\theta}^2\hat{r}$

Vi har alltså en komponent $-r\omega^2$ i radiell led och en komponent $r\ddot{\theta}$ i tangentiell led.

Calle_K skrev:

Precis som du nämner är normalkraften riktad inåt och friktionskraften bakåt. Kraftresultanten blir riktad enligt c.

Notera att beloppen av normal- respektive friktionskraften kommer påverka exakt vilken riktning kraftresultanten har, men oavsett kommer den vara riktad mellan (ej inkluderat) pilarna b och d. Enda pilen som uppfyller detta är c.

jag förstår att kraftresultanten är riktad som C, men hur vet man att accelerationen är riktad som kraftresultanten?

Newtons andra lag. Kraften är massan gånger accelerationen.

Eftersom massan är en skalär kommer kraftvektorn och accelerationen ha samma riktning.