Centralrörelse

En rymdfärja rör sig i en cirkulär bana runt jorden. Omloppstiden är 90 minuter. Hur högt över marken befinner den sig?

Jag vet att gravitationskraften är centripetalkraften:

Jag kallar rymdfärjans höjd för l och får följande ekvation

$G \frac{5, 97 \times 10^{24}}{{(6, 37 \times 10^{6} + l)}^{2}} = {(\frac{2 π}{90 \times 60} \times 6, 37 \times 10^{6})}^{2} / 6, 37 \times 10 ⁶$

När jag löser ut l blir det fel, hur ska jag tänka?

Visa steg för steg hur du försöker lösa ut l, så kan vi hjälpa dig vidare.

Jag räknar först ut hela högerledet och får:8,624 ungefär

Sen dividerar jag täljaren i vänsterledet med svaret i högerledet, sedan tar jag roten ur och till sist subtraherar jag med 6,37 x 10⁶ för att få l som blir 41 mil ungefär och svaret ska bli 28 mil

Skriv uttrycket med alla variabler, lös ut l innan du sätter in siffror. Visa hur du gör steg för steg!

Papperskorg2931 skrev:
Jag kallar rymdfärjans höjd för l och får följande ekvation

$G \frac{5, 97 \times 10^{24}}{{(6, 37 \times 10^{6} + l)}^{2}} = {(\frac{2 π}{90 \times 60} \times 6, 37 \times 10^{6})}^{2} / 6, 37 \times 10 ⁶$

När jag löser ut l blir det fel, hur ska jag tänka?

Sådant här blir algebraiskt enklare om man först beräknar satellitbanans radie. Och sedan subtraherar jordens radie för att få höjden $\ell$ .

Det finns olika sätt att göra det. Man kan göra det som du gör här med G och med jordens massa. Men man kan också använda g vid jordens yta och kvadratiskt avtagande. Eller man kan använda månens period och avstånd.

Alla tre metoder ska förstås ge samma svar.

Svara

Visa senaste svar