Centrala gränsvärdessatsen
Jag har lite frågor angående lognormalfördelningen. Om jag har två variabler som jag vet är lognormalfördelade (alltså om jag tar den naturliga logaritmen ur variablerna så blir de normalfördelade) kan man då använda sig av den centrala gränsvärdessatsen? Jag har försökt läsa på lite och jag uppfattar det som att man inte kan använda den centrala gränsvärdessatsen vid lognormalfördelningar eller iaf att differensen eller summan av de två medelvärdena inte är normalfördelade (som de blir enligt centrala gränsvärdessatsen) när n blir stort utan lognormalfördelade? För att komma underfund med problemet borde man väl kunna ta den naturliga logaritmen ur de två variablerna och då skulle man kunna använda sig av den centrala gränsvärdessatsen?
Centrala gränsvärdesatsen fungerar för alla fördelningar (enda kravet är "finite variance"), men konvergensen kan vara mer eller mindre snabb. För en lognormalfördelning är konvergensen förmodligen långsam eftersom den fördelningen är så "skewed", dvs man kan behöva en väldigt stor sample för att få en bra approximering.
Det verkar finnas approximeringar för summor av lognormal enligt tredje punkten under https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution#Related_distributions
Inabsurdum skrev:Centrala gränsvärdesatsen fungerar för alla fördelningar (enda kravet är "finite variance"), men konvergensen kan vara mer eller mindre snabb. För en lognormalfördelning är konvergensen förmodligen långsam eftersom den fördelningen är så "skewed", dvs man kan behöva en väldigt stor sample för att få en bra approximering.
Det verkar finnas approximeringar för summor av lognormal enligt tredje punkten under https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution#Related_distributions
Aha tack för hjälpen. Då kan jag passa på att förtydliga min fråga ytterligare och det är ifall jag vet att jag har två variabler som jag är 99% säker på att de är lognormalfördelade går det att bilda differensen mellan medelvärderna i variablerna och ta reda på vilken fördelning differensen i medelvärdet har? Borde inte differensen också vara normalfördelad om jag bara använder ett stort sample eller måste jag först ta den naturliga logaritmen ur variablerna (göra variablerna normalfördelade) för att kunna göra dessa antagande eller spelar det ingen roll ifall de inte är normalfördelade från början? Hoppas du förstår vad jag menar :)
