cello (Fysik/Fysik 2) – Pluggakuten

a-frågan, för framtida människor som kanske fastnar på den:

Formeln: $v = f x λ$

Det är givet att det är grundton, det vill säga är det en halv våglängd. 62,5 x 2 = 125cm = 1,25m

Frekvensen är given: 148,2 Hz.

Nu tillämpar vi formeln med informationen vi har

148,2 x 1,25 = 185,25 m/s. $\approx 185 m / s$

Sedan använder du exakt samma formel för att lösa b).

På B)

$v = f x λ$

Jag söker lambda. Alltså måste jag ha ett värde på hastigheten och frekvensen.

Jag har frekvensen angiven (160Hz). Men hur ska jag räkna ut hastigheten? Kommer inte denna nya frekvens ge upphov till en ny hastighet?

naturnatur1 skrev:
På B)

$v = f x λ$

Jag söker lambda. Alltså måste jag ha ett värde på hastigheten och frekvensen.

Jag har frekvensen angiven (160Hz). Men hur ska jag räkna ut hastigheten?

Hastigheten har du ju räknat ut.

Men det är väl hastigheten när den är på 148,2 Hz, nu vill vi ha 160 Hz. Kommer inte hastigheten att ändras? Hur kommer det sig att man kan räkna med samma hastighet som ovan?

naturnatur1 skrev:
Men det är väl hastigheten när den är på 148,2 Hz, nu vill vi ha 160 Hz. Kommer inte hastigheten att ändras? Hur kommer det sig att man kan räkna med samma hastighet som ovan?

Det är samma sträng med samma densitet och samma spänning. Så samma hastighet. Varför tror du att den skulle ändras?

Pieter Kuiper skrev:
naturnatur1 skrev:
Men det är väl hastigheten när den är på 148,2 Hz, nu vill vi ha 160 Hz. Kommer inte hastigheten att ändras? Hur kommer det sig att man kan räkna med samma hastighet som ovan?

Det är samma sträng med samma densitet och samma spänning. Så samma hastighet.

Ah okej. Så den har samma hastighet oavsett vilken frekvens vi än har så länge det är samma sträng med samma densitet och spänning?

Varför tror du att den skulle ändras?

Jag tänkte att en högre frekvens ger upphov till fler svängningar per sekund vilket innebär att den kanske rör sig snabbare ju högre frekvens man har.

naturnatur1 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
naturnatur1 skrev:
Men det är väl hastigheten när den är på 148,2 Hz, nu vill vi ha 160 Hz. Kommer inte hastigheten att ändras? Hur kommer det sig att man kan räkna med samma hastighet som ovan?

Det är samma sträng med samma densitet och samma spänning. Så samma hastighet.

Ah okej. Så den har samma hastighet oavsett vilken frekvens vi än har så länge det är samma sträng med samma densitet och spänning?

Varför tror du att den skulle ändras?

Jag tänkte att en högre frekvens ger upphov till fler svängningar per sekund vilket innebär att den kanske rör sig snabbare ju högre frekvens man har.

Den hastigheten som det handlar om är vågens utbredningshastighet. Det är en egenskap av mediet. Som t ex ljudhastigheten i luft, den är 340 m/s vid rumstemperatur, samma för alla frekvenser.

Pieter Kuiper

Den hastigheten som det handlar om är vågens utbredningshastighet. Det är en egenskap av mediet. Som t ex ljudhastigheten i luft, den är 340 m/s vid rumstemperatur, samma för alla frekvenser.

Då är jag med. Med "vågens utbredningshastighet" - menar man då de vågor som ger upphov till ljuden (i det här fallet)? Eller vad för vågor är det som har hastigheten 185m/s?

naturnatur1 skrev: Eller vad för vågor är det som har hastigheten 185m/s?

Det är de transversella vågorna på strängen.

Pieter Kuiper skrev:
naturnatur1 skrev: Eller vad för vågor är det som har hastigheten 185m/s?

Det är de transversella vågorna på strängen.

Ja juste. Det är ju inte ljudet för de har hastigheten 340m/s..

På c), hur vill man stämma om strängen så att den får grundtonen 160 Hz även när man inte håller sitt finger på den? Undrar nu över mer "teori mässigt" hur det fungerar? Hur kan man skapa frekvensen 160 Hz av sig själv utan "beröring"?

naturnatur1 skrev:
Hur kan man skapa frekvensen 160 Hz av sig själv utan "beröring"?

Cello är ett stråkinstrument. Du har nog sett hur man spelar sådant.

Ja, menar man alltså att man bara rör stackeln (pinnen) utan att hålla ned sitt finger och när man gör med stackeln så ska det ge upphov till en frekvens på 160 Hz?

c)

$v = \sqrt{\frac{F}{ρ \cdot A}}$

är formeln. Hastigheten är densamma, alltså 185 m/s. Vi har ingen densitet eller area given. Vi är intresserade av hur F förändras. HUr går jag tillväga här?

naturnatur1 skrev:
Ja, menar man alltså att man bara rör stackeln (pinnen) utan att hålla ned sitt finger och när man gör med stackeln så ska det ge upphov till en frekvens på 160 Hz?

c)

$v = \sqrt{\frac{F}{ρ \cdot A}}$

är formeln. Hastigheten är densamma, alltså 185 m/s. Vi har ingen densitet eller area given. Vi är intresserade av hur F förändras. HUr går jag tillväga här?

Stackeln står på golvet...

Nej, i c) är hastigheten inte densamma.

Hoppsan. Jag har inte så bra koll på stråkinstrument. Trodde det var pinnen man drog fram och tillbaka på i strängarna. Fel av mig. Men jag menade den man drog fram och tillbaka med.

Hur är inte hastigheten densamma? på b frågan utgick ju man från att hastigheten var densamma som a då det var samma sträng med samma densitet och spänning?

naturnatur1 skrev:
Hur är inte hastigheten densamma? på b frågan utgick ju man från att hastigheten var densamma som a då det var samma sträng med samma densitet och spänning?

Jo. Och i c var frågan: "Hur ska spännkraften i strängen förändras?"

Det är samma princip för att stämma alla stränginstrument: gitarr, ukelele, osv osv.

Okej så om jag förstår rätt så

Så länge det är en och samma sträng som är spänd samma och har samma densitet så kommer hastigheten att vara densamma. Men om den sedan ska spännas på ett annat sätt så kommer dess hastighet att variera? Och här nu vill man ändra på dess "spändhet" för att få frekvensen till 160 Hz utan att ha sitt finger nere?

naturnatur1 skrev:
Okej så om jag förstår rätt så

Så länge det är en och samma sträng som är spänd samma och har samma densitet så kommer hastigheten att vara densamma. Men om den sedan ska spännas på ett annat sätt så kommer dess hastighet att variera? Och här nu vill man ändra på dess "spändhet" för att få frekvensen till 160 Hz utan att ha sitt finger nere?

Ja. Man ändrar spänningen genom att vrida på en stämstift.

Så om vi vill ha den nya hastigheten

v= f x lambda

Då blir den v= 160 x 1,25 = 200m/s.

Den ska alltså öka i hastighet. Densiteten och arean är densamma?

Men hur ska jag få reda på hur spännkraften ska ändras?

naturnatur1 skrev:
Men hur ska jag få reda på hur spännkraften ska ändras?

Du hade ju en formel... där kan du se på vilket sätt våghastigheten beror på spänningen.

Pieter Kuiper skrev:
naturnatur1 skrev:
Men hur ska jag få reda på hur spännkraften ska ändras?

Du hade ju en formel... där kan du se på vilket sätt våghastigheten beror på spänningen.

Ja, den formeln

v= $\sqrt{\frac{F}{d e n s i t e t \cdot a r e a}}$

men det står att den ska öka med 17%.

Förstår inte hur de får ut det?

naturnatur1 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
naturnatur1 skrev:
Men hur ska jag få reda på hur spännkraften ska ändras?

Du hade ju en formel... där kan du se på vilket sätt våghastigheten beror på spänningen.

Ja, den formeln

v= $\sqrt{\frac{F}{d e n s i t e t \cdot a r e a}}$

men det står att den ska öka med 17%.

Förstår inte hur de får ut det?

Så du hade redan facit hela tiden...

Frekvensen och hastigheten ökar med en faktor 1,08 eller 8 %.

Spänningen måste därför öka med en faktor 1,08² = 1,17 eller 17 %.

Ja det hade jag, men jag fokuserar inte bara på att få ut svaret utan vill förstå hur man ska tänka vid sådana problem så det var därför jag frågade.

Frekvensen och hastigheten ökar med en faktor 1,08 eller 8 %.

Spänningen måste därför öka med en faktor 1,082 = 1,17 eller 17 %.

Förstår inte riktigt hur du drar dessa slutsatser

naturnatur1 skrev:
Ja det hade jag, men jag fokuserar inte bara på att få ut svaret utan vill förstå hur man ska tänka vid sådana problem så det var därför jag frågade.

Frekvensen och hastigheten ökar med en faktor 1,08 eller 8 %.

Spänningen måste därför öka med en faktor 1,08² = 1,17 eller 17 %.

Förstår inte riktigt hur du drar dessa slutsatser

$\dfrac{160 \ {\rm Hz}}{148,\!2 \ {\rm Hz}}= 1,\!081.$

Alltså 8 %. Det är samma förhållande för våghastigheterna.

Hur har våghastigheterna och frekvensen samma förhållande? Och varför höjer du upp med 2?

naturnatur1 skrev:
Hur har våghastigheterna och frekvensen samma förhållande? Och varför höjer du upp med 2?

Eftersom hastigheten är proportionell mot frekvens: $v=f\lambda.$

Och eftersom våghastigheten är proportionell mot roten ur spänningen: $v \propto \sqrt{T}$ . Då är $v^2 \propto T.$

Ah okej. Jag förstår det du skriver men inte riktigt hur jag ska ta med mig den kunskapen. Hur visste du att man skulle sätta upp det sambandet och att det handlade om proportionalitet osv?

Hela musikteorin sedan Pythagoras handlar om förhållanden av längder: oktav, kvart, kvint osv.
https://ncm.gu.se/pdf/namnaren/3637_14_2.pdf

Eftersom inget var givet om strängen kunde uppgiften här: "Hur ska spännkraften i strängen förändras?" endast besvaras med en relativ eller procentuell ökning.

Tack för hjälpen!