cauchys integraltest del 2

Jag ska visa att för n ≥ 1 gäller olikheten S= $\underset{n\to \infty }{\lim }\sum _{k=1}^{n}1÷k>\ln \left(n\right)$

Enligt cauchys integraltest del 2 gäller att s$>$${\int }_{k=1}^{n}f\left(x\right)dx$

kan jag visa olikheten m.h.a detta? då får jag ln(n)-ln1=ln(n) som är mindre än summan