Cauchys integralformel
Hej! Jag har fastnat hårt på denna men har lyckas göra lite. Vet inte ens om det jag har gjort är rätt :/.
Partialbråksuppdelning av integranden :
Poler:
Som sagt är jag rätt så lost med denna. Vad menas med att "kurvan genomlöps ett varv i positivt led"? Har jag gjort rätt med uppdelningen av bråket? Skulle stort uppskatta om någon kunde lösa uppgiften och förklara... Tack!
Mvh
Erik
Din partialbråksuppdelning är rätt. Området som du ska integrera över är en cirkel med center i punkten 2i och med radie 2. Denna ska genomlöpas ett varv i positiv led vilket definieras som moturs (samma riktning som graderna i enhetscirkeln rör sig).
Denna typ av integraler vill jag minnas behandlas med residusatsen. Integranden har enkelpoler i +/- i, varav endast +i ligger innanför kurvan. Integralens värde blir då 2pi•i•Res f(z) Längesen jag var i de här trakterna så jag får be dig själv slå upp begreppen.
