Calculate the margin of error

Uppgiften är på engelska och för att det inte ska bli problem med översättning skriver jag den på engelska:

A sample of n=16 was tested to estimate the average life of a special type of tires. Sample mean=47500 and sample standard deviation=4200

Calculate the margin of error for a 95% confidence interval estimate of the mean lifetime of this tire.

Jag gör:

$M a r g i n o f e r r o r = T_{(16 - 1); 0.025} \times \frac{S}{\sqrt{16}}$

Där $S = s \tan d a r d e r r o r o f t h e m e a n = \sqrt{\frac{4200}{15}} = 16.733$

Vilket ger: $2.131 \times \frac{16.733}{4} = 8.9145$

Jag får fram T-värdet från T-student distribution tabellen.

Men facit ger mig fel, de vill ha S=4200, men man ska väl räkna ut S likt jag gjort ovan?

Nä du gör fel.

Jag misstänker att du helt enkelt är förvirrad gällande begreppen.

I din formel för margin of error är S inte standard error of the mean, utan $S / \sqrt{16}$

är standard error of the mean.

S i sin tur är stickprovsstandardavvikelsen.

Den är given i uppgiften men har ju i sin tur räknats ut med en formel liknande den du använder för att använda S.

Smutsmunnen skrev:
Nä du gör fel.

Jag misstänker att du helt enkelt är förvirrad gällande begreppen.

I din formel för margin of error är S inte standard error of the mean, utan $S / \sqrt{16}$

är standard error of the mean.

S i sin tur är stickprovsstandardavvikelsen.

Den är given i uppgiften men har ju i sin tur räknats ut med en formel liknande den du använder för att använda S.

Jaha.

Så om man får stickprovsstandardavvikelsen ska man använda den, men får man inte den i frågan så ska man estimera den med hjälp av S?

S är stickprovsstandardavvikelsen, så du kan inte skatta stickprovsstandardavvikelsen med hjälp av S. S är överhuvudtaget inget som ska skattas utan det beräknar man.

S är definierad som:

$\sqrt{\frac{\sum_{1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{n - 1}}$

och används för att skatta standardavvikelsen $σ$

i underliggande fördelning, alltså fördelning för x. Men medelvärdet $\bar{x}$

är annorlunda fördelat än x, fördelningen för $\bar{x}$ har inte standardavvikelse $σ$ utan $σ / \sqrt{n}$ .

För att skatta $σ / \sqrt{n}$ använder vi standardfelet $S / \sqrt{n}$ .

Standardfelet är ju då sen det som ska in i formeln för konfidensintervallet.

Makes sense?

Svara

Visa senaste svar