C cos(x+v), C sin(x+v)

Kommentar: Jag skulle välja ditt skrivsätt

Dock: $C\sin(x+v)=C\sin(v+x)$ så boken gör inget formellt fel. Jag förstår din förvirring. Vi ska ha klart för oss att, oavsett skrivsätt, är v en fasvinkel. Av den orsaken föredrar jag ditt skrivsätt.

Tack, då förstår jag. Boken är lite kryptisk när den kommer till stegen i lösningar.
Har en annan uppgift som jag inte hänger med i hur boken löser;
"Skriv om 3sinx-4cosx till ett uttryck av formen C sin(x+v), C>0".

Här så använder jag additionsformeln igen, dvs; C(sinx cosv+cosx sinv).

Därefter säger boken att eftersom vi hade 3sinx-4cosx från början så har vi nu C cosv=3 och C sinv=-4. 
Varför byter sin och cos plats med varandra? 

binary, gör en ny tråd om din nya uppgift - det står i reglerna! Jag stryker över de raderna i ditt inlägg. /moderator

Smaragdalena skrev:

binary, gör en ny tråd om din nya uppgift - det står i reglerna! Jag stryker över de raderna i ditt inlägg. /moderator

Men nu förstår jag inte, tråden handlade inte om en specifik uppgift utan själva räknesättet med räkneexempel. Ska man behöva göra en ny tråd för varje följdfråga då?

$3\sin x-4\cos x=5(\dfrac{3}{5}\sin x-\dfrac{4}{5}\cos x)$

Bestäm fasvinkel v så att $\cos v=\dfrac{3}{5}$ och

$\sin v=\dfrac{4}{5}$. Då uppfylls subtraktionsformeln $\sin (x-v)$. OK?

Anm Nyfiken fråga:Vad heter läroboken?

OK, jag låter bli att stryka över frågan. Fortsätt här, då.

dr_lund skrev:

"Bestäm fasvinkel v så att $\cos v=\dfrac{3}{5}$ och

$\sin v=\dfrac{4}{5}$. Då uppfylls subtraktionsformeln $\sin (x-v)$. OK?"

 

Jag hänger inte riktigt med på denna del. Jag kan inte se hur $\frac{3}{5}$sinx blir cosv=$\frac{3}{5}$.

Läroboken är Matematisk analys en variabel av Göran Forsling och Mats Neymark. 

binary skrev:

Jag hänger inte riktigt med på denna del. Jag kan inte se hur $\frac{3}{5}$sinx blir cosv=$\frac{3}{5}$.

Läroboken är Matematisk analys en variabel av Göran Forsling och Mats Neymark. 

Enligt additionsformeln gäller att

C*(sin(x)*cos(v) + cos(x)*sin(v)) = C*sin(x+v)

Ditt uttryck är

5*(sin(x)*3/5 + cos(x)*4/5)

Om du nu kan hitta ett v sådant att cos(v) = 3/5 och sin(v) = 4/5 så gäller alltså att

5*(sin(x)*3/5 + cos(x)*4/5) = 5*sin(x+v)