Byta plats och tecken i en ekvation?
Ibland behöver man byta plats på termerna innan man kan gå vidare (eller helt enkelt bara gör allting lättare) i en ekvation. Då gäller det även att man ska byta tecken och det är där jag fastnar..
Ex:
x + 2 = x^2
x + 2 - x^2 = 0
x^2 - x - 2 = 0
Hur går det till när man ändra tecken gällande platsbyte mellan termerna? Varför är det -2 men inte +2 i resultaten? Hur omvandlar man -x^2 till x^2 - x? Vad finns det för knep och trick till detta?
Uppskattar alla svar!
Det bästa knepet jag känner till är att använda vanlig balansering ("balansmetoden"). Den fungerar alltid och kräver inget krångligt regelverk.
Gör alltså samma räkneoperationer på både vänster och höger sida av likhetstecknet.
I ditt fall:
x + 2 = x^2
Subtrahera x från båda sidor.
x + 2 - x = x^2 - x
Förenkla:
2 = x^2 - x
Subtrahera 2 från båda sidor:
2 - 2 = x^2 - x - 2
Förenkla:
0 = x^2 - x - 2
Ovanstående är den snabbaste vägen till att få "rätt" tecken på x^2-termen. Men om du inte har valt den vägen från början så går situationen ändå att rädda med samma teknik:
x + 2 - x^2 = 0
Addera x^2 till båda sidor:
x + 2 = x^2
Subtrahera x från båda sidor:
2 = x^2 - x
Subtrahera 2 från båda sidor:
0 = x^2 - x - 2
Det finns inte något räknesätt som heter "byta plats och byta tecken" eller "flytta över och byt tecken" eller något liknande. Glöm alla sådan tankar och lär dig balansmetoden, som Yngve har visat.
