BVP med LaplaceTransform

Hej, sitter fast med _vad jag tror_ är uppdelningen mot slutet av begynnelsevärdesproblemet.

y' + 5y = sin2t  y(0) = 0
LaplaceTransform;

sY(s) - y(0) + 5Y(s) = $\frac{2}{s^2+4}$

Y(s) =  $\frac{2}{(s+5)(s^2+4)}$

Partialbråksuppdelning; Y(s) = $\frac{A}{s+5}+ \frac{Bs + C}{s^2+4}$

2 = A(s^2+4) + (Bs+C)(s+5)

Låter s -> -5:   2 = A(25+4) => A = 2/29 

S^2:   0 = A + B => B = -A = -2/29

S^0:  2 = 4A + 5C => C= 2-4A/5  = 10/29

Vi har tillslut;  ( Det är laplaceinversen av andra termen jag har problem med ) 

Y(s) = $\frac{{\displaystyle \frac{2}{29 }}}{s+5}$+ $\frac{-{\displaystyle \frac{2}{29}}s + {\displaystyle \frac{10}{29}}}{s^2 + 4}$

y(t) = 0.0069$e^{-5t}$-0.0069Cos(4t)+0.34Sin(4t)

Facit ger;  y(t) = 0.0069$e^{-5t}$t + 0.186cos(2t - 118$°$)

//