Burk nedsänkt under vattenytan

En burk med raka sidor hålls delvis nedsänkt i vatten med öppningen nedåt. Från början är
vattenytan inne i burken i nivå med vattenytan utanför, och höjden av luftpelaren i burken är
h. Sedan trycks burken långsamt ned i vattnet, så att dess övre begränsningsyta
är i nivå med vattenytan. Hur hög är då luftpelaren i burken? Svaret, längden x,
skall uttryckas i termer av h samt (vid behov) det yttre lufttrycket p0, vattnets densitet ρ och
tyngdaccelerationen g. (Luften i burken f˚ar förutsättas ha samma temperatur som från början.)

Svaret ska bli $x = \frac{p 0}{2 p g} \times (\sqrt{1 + \frac{4 p g h}{p 0}} - 1)$

Förstår inte riktigt hur jag ska tänka mer än att jag borde använda mig av att P1*V1=P2*V2 och p=pgh+p0..?

Hej,

Börja med att försöka teckna luftvolymen $V_1$ innan burken är nedsänkt och sedan luftvolymen $V_2$ när burken är helt nedsänkt. Antag t.ex. att burken har bottenytan $A_1$ .

$P_1$ är enkel att hitta, det är bara lufttrycket vid vattenytan.

$P_2$ är trycket i burken när den är nedsänkt. Det har du också redan uttryckt, fast djupet är inte h, utan x.

Sedan sätter du samman allt enligt $P_1V_1=P_2V_2$ . Det blir en andragradsekvation. Använd pq-formeln för att lösa ut x.

Fastnar du kan du fusksnegla på denna tråd: https://www.pluggakuten.se/trad/tryck-282/

Tack så mycket för hjälpen! Förstår nu :)

Svara