Bungyjump modell
mitt svar i b är att det tar ca 0.29s
Hejsan! Jag undrar om jag har gjort rätt?
Borde väl vara halva perioden (från cos(0) till cos(pi))
Och cos(1,4t) har perioden 2pi/1,4
Programmeraren skrev:Borde väl vara halva perioden (från cos(0) till cos(pi))
Och cos(1,4t) har perioden 2pi/1,4
Vad menar du? Vet du har man ska tänka?
Du har löst y(t)=56 dvs när är hopparen på 56 m höjd (och du verkar ha haft räknaren på grader eftersom fellöst).
Men frågan är inte när han är y=56.
Frågan är tiden från max till min.
Du kan lösa tiden för y=32,5+28 och tiden för y=32,5-28 men verkar onödigt.
cos(1,4t) har max för t=0 och min efter halva perioden, dvs t=(2pi/1,4)/2
Hur kan du se att att cos(1.4t) har min efter halva perioden?
cos(v) har alltid min efter halva perioden då den är -1
Programmeraren skrev:
cos(v) har alltid min efter halva perioden då den är -1
==
Jag förstår inte. Hur kan man se det här? Kan du visa mha en graf?
Nej. Du vet att att cos(pi)=-1.
Jag förstår inte hur du tänker i b frågan. Hur ska man tänka?
Programmeraren skrev:Frågan är tiden från max till min.
Rent generellt:
När är cos(v) max?
När är cos(v) min?
Programmeraren skrev:Programmeraren skrev:Frågan är tiden från max till min.
Rent generellt:
När är cos(v) max?
När är cos(v) min?
Cos(v) är Max då v=360 grader (eller 0 grader)
Cos(v) är minsta värdet då v=180 grader
Ja i radianer:
max för v=0
min för v=pi
Frågan är ju tiden från högsta till lägsta punkten.
Dvs från tiden då 1,4t=0 till tiden då 1,4t=pi
Hur ska jag kunna beräkna den tiden?
1,4t=pi
t=pi/1,4
Varför ska jag teckna ekvationen 1.4t=pi för att få tiden det tar från min till Max?
Ta 5 minuter och gå igenom talet i lugn takt. Det är garanterat enklare än många andra du löst.
Är det den här tiden man ska beräkna?
Jag förstår inte vart är den ”lägsta” vart är den maximala punkten?
Sträcka? De frågar efter tiden mellan högsta och lägsta punkten.
Programmeraren skrev:Ta 5 minuter och gå igenom talet i lugn takt. Det är garanterat enklare än många andra du löst.
Det är säkert lätt men jag förstår fortfarande inte hur jag ska tänka
Programmeraren skrev:Sträcka? De frågar efter tiden mellan högsta och lägsta punkten.
Ja tiden. Jag råkade skriva fel
Grafen visar höjden för personen vid tiden t (står i x i grafen men samma sak).
Vid tiden 0 är y(t)=60,5. Det är maxpunkten som grafen visar. Vi det också att cos(0)=1 dvs y(0)=32,5+28
Ok?
Jag är med så långt
Vid någon annat t har cos(1,4t) sin minpunkt, dvs cos(1,4t)=-1, och vi har y=32,5-28=4,5
Det är detta tidsintervall de frågar efter. Tiden från max til min, dvs när har y gått från sitt max till sitt min.
Ok?
jag förstår att de frågar efter tiden det tar att färdas från 4.5 m (minpunkten) till 60,5m (maxpunkten). Men frågar är hur jag ska skriva ekvationen och vilken ekvation jag ska lösa. Jag måste förstå först vilken ekvation jag ska lösa och varför
Jag ser att du håller på med 5 tal samtidigt. Det är helt meningslöst.
Jag kan ägna mig åt denna. Vi kan göra klart den nu. Den är ju inte så svårt som du säger . Jag ska inte skriva mer på de andra tills den här uppgiften är löst
Du sa du var efter #22. Du har inte riktigt svarat på om du är med i #24.
Programmeraren skrev:Vid någon annat t har cos(1,4t) sin minpunkt, dvs cos(1,4t)=-1, och vi har y=32,5-28=4,5
Det är detta tidsintervall de frågar efter. Tiden från max til min, dvs när har y gått från sitt max till sitt min.
Ok?
Ja det här är jag med på (så långt)
Då är du i princip i mål.
Max: cos(1,4t)=1 --> 1,4t=0 --> t1=0
Min: cos(1,4t)=-1 --> 1,4t=pi --> t2=pi/1,4
t=t2-t1=pi/1,4
Okej. Men jag undrar varför ska man ta tiden för att nå minpunkten minus tiden för att nå maxpunkten?
Frågan är ju exakt det:
Ja men frågan förstår jag men inte räknesättet där du tar tiden det tar för att nå min punkten minus tiden det tar för maxpunkten. Det är alltså sista steget jag inte hänger med på till fullo
De frågar "hur lång tid" och en tidslängd är skillnaden mellan två tidpunkter.
Vad är tiden i maxpunkten?
Vad är tiden i minpunkten?
Vad är skillnaden?
Tiden i maxpunkten är då cos(1.4t)=1 (dvs då cosinus har sitt maxvärdet) . t=0
Tiden för minpunkten är cos(1.4t)=-1 då t=pi/1.4
Men varför ska man just ta pi/4 - 0? Varför ska jag inte ta 0-pi/4? Kan det bero på att det inte finns negativ tid?
De frågar om tiden från maxpunkt till minpunkt. Du kan tiden mellan två godtyckliga efterföljande max- och min punktpunkter.
Men blir förstås samma differens.
(Vänder du på det är inte inte tiden från max till min, då är det negativ tid, dvs hur långt innan minpunkten hände maxpunkten.)
Titta på grafen så är det uppenbart var tidsintervallet från max till min finns.
Den egentliga poängen är att man ska inse att cos() går från max till min på en halv period (gäller alltid för cos).
Och halva perioden motsvarar i denna funktion (2pi/1,4)/2
Då ser man svaret direkt.
Om man ser att det är en halv period så är perioden 2pi/1.4 ?
Vilken typ av ekvation kan man ställa upp då? Vad ska man tänka att cos(1.4t)=?
cos(1,4t) betyder att perioden är 2pi/1,4 (1,4 är ju det vanliga "k" du brukar räkna ut i en massa tal).
Halva perioden är då (2pi/1,4)/2.
Halva perioden kräver ingen cos()=-ekvation, perioden har ju inte med y att göra.
Det är endast när du måste hitta en vinkel för ett visst y som du löser såna ekvationer.
Okej. Alltså sammanfattningsvis. För att kunna lösa uppgift b så ska man tänka att
cos(1.4t)=1 (Tiden det tar för att nå maxpunkten)
(1)
1.4t=0 + 2pi*n
t=0 + 2pi*n
(2) cos(1.4t)=-1 (Tiden det tar för att nå minpunkten, det är det personen vänder)
cos(1.4t)=-1
1.4t=3.14 + 2pi*n
t=2.24 + 1.42pi*n
Perioden är inte så viktig i det här fallet men det man ska göra är att ta
2.24-0~ 2.24 s
Är det rätt?
Ja det är rätt.
Men du bör nog också kunna lösa den genom att se att "från max till min" är en halv period, och då direkt se att perioden är 2pi/1,4 som du då halverar.
Hur ska jag lösa den om jag vet att från Max till min är en halv period?
Eller Edit. Nu förstår jag !!
