Brytningsvinkeln

Hej,

Jag behöver hjälp med detta fråga. Det vill jag veta om jag har svarat rätt eller inte.

Frågan:
En rak vågfront har brutits vid gränsen mellan två medier. På ena sidan om gränsen är våglängden 5,0 cm och hastigheten 30 cm/s och på den andra sidan om gränsen är våglängden 3,0 cm. Infallsvinkeln är 35 grader. Beräkna brytningsvinkeln.

Mitt svar:
För att beräkna brytningsvinkeln när en vågfront bryts vid gränsen mellan två medier kan vi använda Snells lag:

n1 * sin(theta1) = n2 * sin(theta2)

där n1 och n2 är brytningsindexen för de två medierna, theta1 är infallsvinkeln och theta2 är brytningsvinkeln.

Vi har givet att våglängden på den ena sidan av gränsen är 5,0 cm = 5,0 * 10^-2 m och hastigheten är 30 cm/s = 30 * 10^-2 m/s. På den andra sidan är våglängden 3,0 cm = 3,0 * 10^-2 m.

För att beräkna brytningsindexet för de två medierna kan vi använda följande formel:

v = lambda * f

där v är våghastigheten, lambda är våglängden och f är frekvensen.

Vi kan anta att frekvensen är konstant, eftersom det inte har nämnts något annat i uppgiften.

För den ena sidan av gränsen:

v1 = lambda1 * f

30 * 10^-2 m/s = 5,0 * 10^-2 m * f

f = (30 * 10^-2 m/s) / (5,0 * 10^-2 m)

f = 6 Hz

För den andra sidan av gränsen:

v2 = lambda2 * f

v2 = 3,0 * 10^-2 m * f

f = (30 * 10^-2 m/s) / (3,0 * 10^-2 m)

f = 10 Hz

Nu kan vi beräkna brytningsindexen för de två medierna genom att använda formeln för våghastighet:

v = lambda * f

För den ena sidan av gränsen:

n1 = v1 / (lambda1 * f)

n1 = (30 * 10^-2 m/s) / (5,0 * 10^-2 m * 6 Hz)

n1 = 1,0

För den andra sidan av gränsen:

n2 = v2 / (lambda2 * f)

n2 = (30 * 10^-2 m/s) / (3,0 * 10^-2 m * 10 Hz)

n2 = 1,0

Båda brytningsindexen är 1,0 eftersom frekvensen antas vara konstant.

Nu kan vi sätta in värdena i Snells lag:

n1 * sin(theta1) = n2 * sin(theta2)

1,0 * sin(35 grader) = 1,0 * sin(theta2)

sin(35 grader) = sin(theta2)

theta2 = 35 grader

Brytningsvinkeln är 35 grader.

Ser det ut bra?