Brytningsindex

Tja! Nästa fundering!

Nu har jag en uppgift där jag skall beräkna brytningsindex i vatten. Jag har gjort det mesta men fastnade i tänkandet i slutet. Har ritat upp följande (tog det idén från en tråd där moderatorn ritat lite och med hjälp av det förstod jag hur jag skulle förklara i uppgiften):

Jag skall beräkna brytnings "n" för vatten. Jag antar att jag ska få ett värde liknande/samma som det boken säger: n=1,33. Mitt blir inte korrekt men det finns en hel del felmarginaler i det glaset jag använde för att få måtten till min bild.

Jag använder iaf tan för att få ut vinklarna jag söker och sen ska jag använda Snells lag för att räkna ut brytningsindex. Här får jag det grötigt i skallen! Jag tänker, precis som bilden visar att ljuset som jag ser har ju reflekterats från, i mitt fall en "choppstick-ätpinne", och sen upp till mitt öga. Då anses väl ljuset gå från ett optiskt tätare material, vattnet, till ett optiskt tunnare material, luft innan det når mitt öga.

Snells lag: $\frac{\sin i}{\sin b} = \frac{n 2}{n 1}$ där sin i är infallsvinkeln och b är brytningsvinkeln. I mitt fall är det väl då, som jag tänker, vinkel a'2 som är infallsvinkeln och a'1 som är brytningsvinkeln. För det stämmer ju med att om $n 1 > n 2$ så innebär det att brytningsvinkeln bryts från normalen, vilket min a'1 gör. Uppgiften vill dock att jag bestämmer brytningsindex för vattnet. Vart skall jag sätta n1 och n2 i min bild?

Skall vattnet vara n2 och luften n1? Jag tänker att den sida om gränsytan som har vinkeln "sin i" skall ha n2. Blir det korrekt?

Tack för hjälp!

Jag kanske ska skriva med mina uträkningar så blir det enklare att se vad jag i bilden?
Uppgiften lyder:
"Ta fram ett glas, helst rakt och fyll det med vatten. Lägg i en penna som stödjer mot kanten,
dvs. som står snett. Gör nödvändiga mätningar och bestäm vattnets brytningsindex."

Jag hade tyvär inget rakt glas så mitt resutat kommer vara "fel" enligt det kända indexvärdet för vatten.
Men! Med Snells lag: $\frac{\sin i}{\sin b} = \frac{n 2}{n 1} \to \frac{i n f a l l s v i n k e \ln}{b r y t n i n g s v i n k e \ln} = \frac{n 2}{n 1}$ . där n-värden är brytningsindex, kan jag veta att har jag de två vinklarna och brytningsindex för ena mediet (luft) så kan jag räkna ut det andra brytningsindex värdet.
Eftersom pinnen i det här fallet ser ut att vara "böjd uppåt" mätte jag till synes längden "b" sett från uppifrån längsmed pinnen. Efter det mätte jag höjden på glaset(H), vattennivån(h) samt bredden(B). Sedan räknade jag ut vinklarna genom att rita trianglar och använda tangens med de kända sidorna. Jag fick:
$a' 1 = \tan v = \frac{m å t s t å e n d e k a t e t}{n ä r l i g g a n d e k a t e t} = \frac{4, 5}{1, 5} \to a r c \tan (\frac{4, 5}{1, 5}) = 71, 56 °$

$a' 2 = \tan v = \frac{m å t s t å e n d e k a t e t}{n ä r l i g g a n d e k a t e t} = \frac{4}{6, 5} \to a r c \tan (\frac{4}{6, 5}) = 31, 61 °$

Eftersom att ljuset är reflekterat mot pinnen i glaset och sedan mot mitt öga har jag ritat de gröna riktningspilarna. Här tänker jag att infallsvinkeln isf är a'2 och brytningsvinkeln är a'1. Och det reflekterande ljuset går från ett tätare medium (vattnet) till ett tunnare (luften). Det, fick jag förklarat i en fysikvideo, ledde till att brytningsvinkeln går från normalen, vilket den gör i min bild också. Och det förklarar varför delen av pinnen, under vattnet, ser ut att peka likt den gröna linjen ritat ovan vattnet i min bild.
Om jag nu byter ut "i" i snells lag mot a'2 och "b" mot "a'1" så här: (jag tänker att a'2 blir infallsvinkeln)
$\frac{\sin i}{\sin b} = \frac{n 2}{n 1} \to \frac{\sin a' 2}{\sin a' 1} = \frac{n 2}{n 1}$
så kan jag ju nu beräkna n-värdet för vatten då jag tagit det kända n-värdet för luft:1,0003, från tabell, genom att sätta antingen n2 eller n1 som 1,0003, eller hur?

Jag vet ju att jag kan se vilket värde brytningsindex för vatten har i samma tabell, men tolkar jag uppgiften rätt så är det just uträkningen man vill att jag ska visa. Det jag blev osäker på när jag kom så här långt är vilket av värdena i Snells lag, n1 eller n2, är för vatten och luft. Det är för uträkningens skull.
För att lösa ut n2 så multiplicerar jag HL och VL med n1, och vill jag ha ut n1 så dividerar jag båda led med n2.
Jag har förstått att det finns flera sett att lösa uppgiften, och att man måste bestämma den "synvinkel" man ska arbeta ifrån. Jag har valt detta sätt då jag förstod det.

Vet inte om det blev enklare att följa nu men hoppas det!

Svara