Brytning prisma

Hej.

Att vinkeln är 120° kan man komma fram till om man betraktar den i bilden markerade fyrhörningen. Vinkelsumman hos en fyrhörning är alltid 360°.

En normal är en tänkt linje som är vinkelrät mot en yta. Här kan du tänka att en normalkraft alltid är vinkelrät mot ytan som utövar kraften.

I det här fallet används normalerna som referenser när man sätter ut/beräknar infalls- respektive brytningsvinklar.

ska det alltid vara dubbla sidovinkeln?

Pröva själv.

Vad händer om den vinkeln är t.ex. 40° istället för 60°?

Rita!

raderat kommentar

Laddar upp bild imorgon!

av detta kan man konstatera att det inte är så att vinkeln där blir dubbla utan det beror på omgivande vinklar.

Bra!

Men det finns ett annat samband mellan de vinklarna. Kan du hitta det?

Är det kanske det här med att man både vid ingång och utgång har vinklarna 18,2 och 30? 

Nej, jag menar samband mellan vinklarna som är 40° och 140° i ditt nya prisma.

Om du inte ser det, rita ett nytt prisma med en ny toppvinkel. OBS, du behöver inte rita ut strålgången och beräkna alla infalls- och brytningsvinklar.

Rita bara fyrhörningen med hjälp av normalerna till de båda sidoytorna.

Jag räknade med 20 grader som toppvinkel och fick 160 grader. 
60 ger 120

40 ger 140

20 ger 160

mmm vet inte jag ser något men kan inte sätta ord på det. 

Tillägg: 17 feb 2024 18:02

Jo att de tillsammans blir 180 grader?

och det är ju självklart för att det bildas en fyrhörning med 90 grader i både högra och vänstra hörn så 360-180 ger att 180 ska förd el as över toppvinkeln och vinkeln där nere

Perfekt!

Tack för hjälpen!

Mattehjalp skrev:

Jag räknade med 20 grader som toppvinkel och fick 160 grader. 
60 ger 120

40 ger 140

20 ger 160

mmm vet inte jag ser något men kan inte sätta ord på det. 

---

Tillägg: 17 feb 2024 18:02

Jo att de tillsammans blir 180 grader?

och det är ju självklart för att det bildas en fyrhörning med 90 grader i både högra och vänstra hörn så 360-180 ger att 180 ska förd el as över toppvinkeln och vinkeln där nere

Bra!

Jag tror att just det du gjorde nu är ett bra sätt att träna på problemlösningsförmåga.

I det här fallet att

• se ett mönster som blir till en hypotes "Bottenvinkeln är alltid dubbla toppvinkeln".
• prova hypotesen "Jag gör ett prisma med toppvinkel 40° och ett med toppvinkel 20°".
• konstatera att hypotesen inte håller.
• upptäcka ett annat samband "Summan av motstående vinklar är lika med 180°".
• förstå varför detta nya samband gäller "De båda sidovinklarna är räta, fyrhörningens vinkelsumma är 360°".

Ja verkligen, tusen tack för hjälpen!!