Lösa ut x

Samla alla termer med x på ena sidan av likamed-tecknet och bryt ut.

Programmeraren skrev:

Samla alla termer med x på ena sidan av likamed-tecknet och bryt ut.

Jag kommer fram till att $x=\frac{x}{z^{2}y}$, men eftersom att x ligger i täljaren kommer det gå runt som en cirkel ..

Hur gör jag?

PS! Menade "lösa ut x" inte "bryta ut", precis som Laguna sa - mitt fel där.

Det du vill göra är att lösa ut x ur ekvationen. Att bryta ut är att identifiera en gemensam faktor i en summa och skriva summan som en produkt där den faktorn ingår. Dvs. det som det tipsas om ovan.

Laguna skrev:

Det du vill göra är att lösa ut x ur ekvationen. Att bryta ut är att identifiera en gemensam faktor i en summa och skriva summan som en produkt där den faktorn ingår. Dvs. det som det tipsas om ovan.

Ja precis! Förlåt, fel ordval 😅

Om du subtraherar z^2*x från båda leden efter sista radan i din fråga hamnar alla termer innehållande x till höger.
Då kan du bryta ut x.
Sen återstår att få x fritt.

Programmeraren skrev:

Om du subtraherar z^2*x från båda leden efter sista radan i din fråga hamnar alla termer innehållande x till höger.
Då kan du bryta ut x.
Sen återstår att få x fritt.

$$\begin{gathered} z^{2}y = x - z^{2}x \\ och sedan; \\ -\frac{z^{2}y}{z^2} =x^2 \end{gathered}$$

Jag kan dock inte ta roten ur divisionen, då det är negativt... 😥

Eller gjorde jag fel med att dividera med $-z^2$ ?

Du ska först bryta ut x. Gör det och prova sen att multiplicera ihop det du fått för att kontrollera att du gjort rätt.
Ett liknande exempel: a-6ab = a(1-6b)

Programmeraren skrev:

Du ska först bryta ut x. Gör det och prova sen att multiplicera ihop det du fått för att kontrollera att du gjort rätt.
Ett liknande exempel: a-6ab = a(1-6b)

Jaha!

Bryter jag ut x blir det;

$z^{2}y = x(1-z^2)$

För att få bort faktoriseringen dividerar jag med 1-z^2;

$\frac{z^{2}y}{1-z^2} = x$

!!