Bryta ut variabel ur matrisekvation

Har fastnat på hur man går tillväga för att bryta ut i detta fallet A som är avbildningsmatrisen för en linjär avbildning F från A till A-hatt. Brukar vara tvärt om. Luskade mig fram till rätt samband men förstår inte hur jag kommer dit. 

Såhär har jag tänkt: Obs, avklippt uppgift, gav bara lite info om uppgiften.