Bryta ut faktorer vid gränsvärde

Hej, jag sitter med uppgiften:

$\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} + 5 x + 6}$

Det jag fastnar på är hur de faktoriserar det:

$\lim_{x \to - 2} \frac{(x + 2) (x - 1)}{(x + 2) (x + 3)}$

Hur kommer jag hit? Jag tänkte började först med täljaren och satte det =0 men då får jag att x₁=2 och x₂=1. x₂ funkar i detta fallet eftersom man byter tecken sen i parentesen men x₁ vet jag inte riktigt.

Provade också: $x^{2} + x - 2 \Rightarrow x (x + 1) - 2$ och på det sättet fick jag ut samma x₂ men x₁ fick jag ändå inte till.

Tacksam för hjälp! Inte bara uppgiften specifikt utan tänket generellt när det gäller dessa uppgifter!

Hej,

Jag tycker det enklaste sättet att faktorisera är att ta reda på nollställena för vardera uttryck och sedan skriva i parentes form med följande formel: $(x - x_{1}) (x - x_{2})$

Skulle detta verkligen fungera? Det jag gjorde i försök 1.

$x^{2} + x - 2 x^{2} + x = 2 x (x + 1) = 2 x_{1} = 2 x + 1 = 2 x_{2} = 1$

och isåfall skulle det blivit (x-2)(x-1) men enligt lösningen ska det vara (x+2)(x-1)

ffelicia8 skrev:
Skulle detta verkligen fungera? Det jag gjorde i försök 1.

$x^{2} + x - 2 x^{2} + x = 2 x (x + 1) = 2 x_{1} = 2 x + 1 = 2 x_{2} = 1$

och isåfall skulle det blivit (x-2)(x-1) men enligt lösningen ska det vara (x+2)(x-1)

Med PQ formeln får du att x = 1 och x = -2, det du försöker med här är nollproduktsmetoden men den funkar ifall högerled är lika med noll. Bättre att använda PQ formeln istället så du får korrekt svar!

Svara

Visa senaste svar