Bryta ut en faktor ur ett rotuttryck

Hjälper det är att se 

$x^2 +3x=x^2(1+\frac{3}{x})$

Vidare om vi kastar in rottecknet

$\sqrt{x^2*(1+\frac{3}{x})}=\sqrt{x^2}\sqrt{(1+\frac{3}{x})}=x\sqrt{(1+\frac{3}{x})}$

Det är tillåtet att bryta upp rottecknet i två då det är multiplicerade!

EricB skrev:

Hjälper det är att se 

$x^2 +3x=x^2(1+\frac{3}{x})$

Vidare om vi kastar in rottecknet

$\sqrt{x^2*(1+\frac{3}{x})}=\sqrt{x^2}\sqrt{(1+\frac{3}{x})}=x\sqrt{(1+\frac{3}{x})}$

Det är tillåtet att bryta upp rottecknet i två då det är multiplicerade!

Ja perfekt, nu hänger jag med! Tack!

En förutsättning för att detta ska fungera är att $x\geq0$ eftersom det gäller att $\sqrt{x^2}=|x|$.

I detta fallet är det OK eftersom $x\rightarrow\infty$, så då är $|x|=x$.