Bridgehänder

En bridgehand är en uppsättning av 13 spelkort.

Ett exempel på en bridgehand är

• Spader 3, 6, 8
• Hjärter 2, 6, 10, Knekt
• Klöver 5, 7, 8, Ess
• Ruter 5, 6

Titta nu på ditt svar på a-uppgiften igen.

Verkar det rimligt?

Din tankegång och uträkning på b-uppgiften ser rätt ut.

Hur ska jag tänka på a? Nej mitt svar känns för lite

Tänk på samma sätt som du gjorde på b (fast a-frågan blir ett mycket enklare uttryck).

Du ska alltså välja ut 13 kort ur en samling på 52 kort.

13 över 52?

Julialarsson321 skrev:

13 över 52?

52 över 13, dvs $\left(\begin{array}{c}52\\ 13\end{array}\right)$

Kan jag lämna svaret så? Eller måste jag räkna ut mer?

Räkna ut vad det blir

Hur gör jag det? Kan du visa

Troligen har du funktionen på din räknare, annars

 räknar man ut det så här:

$\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right) = \frac{n!}{(n-k)!*k!}$

vilket är hopplöst att komma ihåg, knep:

k! i nämnaren rada sen upp k stycken termer i täljaren, börja på n och räkna baklänges.

Exempel: $\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right) =\frac{4*3}{2!}$

i ditt fall, 52 över 13, blir det därmed ganska många siffror att radda upp, hoppas att din räknare har funktionen n över k

Nope den har inte de. Men då blir det 52!/13!? 

Eller blir det 52*51/13!?

Nej du ska ha 13 termer i täljaren alltså 52*51*50*49...*40

Jag förstår inte riktigt, (52*51*50*49*48*47*46*45*44*43*42*41*40)/13!? Och hur mycket blir det?

Och hur ser funktionen ut på miniräknare? Borde absolut köpa en ny som har den

Julialarsson321 skrev:

Jag förstår inte riktigt, (52*51*50*49*48*47*46*45*44*43*42*41*40)/13!? Och hur mycket blir det?

Det kan du få fram med exvis din räknare, eller ngt lämpligt verktyg. Exvis google eller varför inte Excel? 

om du har fakultet på din räknare är det enklast att använda definitionen av n över k

du får då

$\frac{52!}{(52-13)!*13!}$

 Definitionen såg ju ut så här:

$\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right) = \frac{n!}{(n-k)!*k!}$

Okej, men vad blir 52!/(52-13)!*13?

Har du inte fakultet på din räknare? 

Stämmer det att jag kan skriva det som 52!/39!13!? Hittade ! På miniräknaren men tror inte svaret är rätt?

6,35 *10¹¹  får jag med. 😄

Så svaret på a) är 6,35*10^11 Bridgehänder?

Ja

Kan jag lämna b som det var eller ska jag fortsätta räkna ut det såhär?

det beror på hur uppgiften var formulerad,

normalt brukar man räkna ut ett siffervärde vid den här typen av frågor.

Det står ”hur många Bridgehänder har fördelningen…” 

blir svaret då: 1,8*10^17 Bridgehänder? Och är den uträckningen korrekt på sista bilden?

det kan omöjligen vara rätt eftersom det är fler än totala antalet bridgehänder som du räknade ut i uppgift a!

b uppgiften har jag inte tittat på, det får bli i morgon om ingen annan hinner före!

Jahaa. Men kan jag lämna det som uttrycket är då som svar?

Grönt för rätt, rött för fel.

Bäst är kanske att skriva ut fler termer.

Eller stämmer detta så svaret blir 6,7*10^10 Bridgehänder?

Eller tänker jag fortfarande fel?

Jag vet inte hur du kommer fram till värdena 315 och 286.

När jag kontrollräknar får jag samma som du i ena fallet, och ett annat värde i det andra fallet.

Kan du visa hur du räknade?

Såhär räknade jag

13 över 4 får jag till 715

13 över 3 blir 286

Alltså 4*715*286³ = 6,69*10¹⁰ 

Men du skrev 315...

Oj råkade skriva fel där sorry

Behöver jag göra något mer med 6,7*10^10 eller är det det slutgiltiga svaret?

Det räcker så.